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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2245 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Juli, 2003 - 17:27: |
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Hi allerseits, Hydra und ich gehen zu Viereckskonstruktionen über: Es folgt die VA 2: Aus zwei gegenüberliegenden Seiten b und d und den Diagonalen e und f ist ein Sehneviereck zu konstruieren. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Niels (niels2)
Senior Mitglied Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 782 Registriert: 06-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Juli, 2003 - 19:31: |
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Hi Megamath, könnten wir in diesem Zusammenhang den "Satz des Ptolomäus" für die Flächenberechnung von Sehnenvierecken besprechen? Eine Herleitung des Satzes fehlt in meiner Sammlung! Als VA 3 vieleicht? Gruß N. |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2246 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Juli, 2003 - 20:38: |
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Hi Niels, einverstanden;das gibt eine Montagsarbeit MfG H.R.Moser,megamath |
Niels (niels2)
Senior Mitglied Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 784 Registriert: 06-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Juli, 2003 - 21:08: |
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Hi Megamath, vielen Dank, dann freue ich mich schon auf morgen! Gruß N. |
*** (hydra)
Mitglied Benutzername: hydra
Nummer des Beitrags: 32 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 14. Juli, 2003 - 12:44: |
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Ein Lösungsvorschlag zu VA 2: Sei phi der Winkel bei C zwischen b und e bzw. bei D zwischen d und f. Dieser Winkel kann mit Zirkel und Lineal über folgende Beziehung konstruiert werden: sqrt((e-b)^2-(d-f)^2) = 2*sqrt(eb-df)*cos(phi/2)
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2252 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 14. Juli, 2003 - 14:47: |
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Hi allerseits, Hier eine kleine Hilfe zur Lösung der VA 2: Das Viereck habe die Ecken ABCD mit den Seiten AB = a , BC = b , CD = c , DA = d den Diagonalen AC = e , BD = f. Ich wähle auf BC den Punkt G so, dass DG zu AB parallel ist. Die Dreiecke DGB und CDA sind ähnlich. (diese Reihenfolgen der Ecken) Nachweis:………….. Eine erste nützliche Proportion ist: BG : DB = AD : CA , d.h. BG : f = d : e , daraus BG = d * f / e. Auf BC = b bestimmen wir damit G. Eine zweite Proportion lautet: DG : BD = CD : AC oder DG : f = DC : e Die letzte Proportion schreiben wir so: DG : DC = f : e Das erinnert uns an den Apolloniuskreis als Ortskurve für D. Ein weiterer Ort für D ist der Kreis mit Mittelpunkt B, Radius f; usw. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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