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ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Sonstiges » beweise « Zurück Vor »

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MC Neuss (neuss2002)
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Mitglied
Benutzername: neuss2002

Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Juli, 2003 - 17:22:   Beitrag drucken

hi, wie kann man ff. sätze aus der Mittelstufe in der Oberstufe, sprich Vektorrechung beweisen?

a)Satz des Pythagoras : a² + b² = c²
b)Höhensatz des Euklid : h² = p * q
c)Kosinussatz : c²= a²+b²-2ab cos(a,b)
danke im vorraus!
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Niels (niels2)
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Benutzername: niels2

Nummer des Beitrags: 769
Registriert: 06-2001
Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Juli, 2003 - 17:46:   Beitrag drucken

Hi MC Neuss,

Ich geb mal ein Stichwort:

Beweise alle 3 Sätze mit dem Skalarprodukt!

Gruß N.
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MC Neuss (neuss2002)
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Mitglied
Benutzername: neuss2002

Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Juli, 2003 - 19:08:   Beitrag drucken

ja datt is mir auch schon klar

aber wie geht das denn kannst du mir vielleicht je nen anstoß geben???
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Christian Schmidt (christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 1340
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Juli, 2003 - 19:26:   Beitrag drucken

Hi MC Neuss

Hier mal die a)

Nehmen wir mal ein rechwinkliges Dreieck ABC. Der rechte Winkel soll mal bei A liegen, d.h. die Seiten b und c sind die Katheten.

Jetzt benennen wir mal ein paar Vektoren(musst dir immer Vektorpfeile drüberdenken)
AB:=a
AC:=b
BC:=c

Dann gilt a*b=0 nach Voraussetzung.
Außerdem gilt c=b-a
Das quadrieren wir jetzt auf beiden Seiten
c²=(b-a)²=a²+b²-2*a*b=a²+b²
Ich weiss, es ist etwas verwirrend hier wann ich von Vektoren und wann von Skalaren rede, aber ich denke mit ein bißchen Überlegen sollte es verständlich sein.

MfG
C. Schmidt
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MC Neuss (neuss2002)
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Mitglied
Benutzername: neuss2002

Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Juli, 2003 - 20:10:   Beitrag drucken

danke is verständlich

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