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Martin Siudeja (decantus)
Mitglied
Benutzername: decantus
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Juli, 2003 - 15:36: | 
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Hi leute,
kann mir einer bei dieser Aufgabe helfen, ich soll die Ebenengleichung so umformen, dass die Spannvektoren nur ganzzahlige Koordinaten besitzen.
Hier die Aufgabe:
E : x = (2 5 1) + r*(-0,25 1/6 1/3) + s*(2 0 1/7)
kann mir einer bei dieser Aufgabe helfen.
Martin |
Tamara (spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 148
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Juli, 2003 - 16:46: |
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Hallo Martin,
setze u=12*r
und v=7*s
E: x=(2 5 1) + u*(-3 2 4) + v*(14 0 1)
Man darf dies tun, weil es bei den RICHTUNGSvektoren nicht darauf ankommt, wie lang sie sind, sondern nur die Richtung interessiert.
Beim Ortsvektor dürftest du das nicht so einfach machen, da müsstest du dir einen Neuen suchen.
Tamara |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1276
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Juli, 2003 - 16:46: |
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kleinstes gemeinsame Vielfaches von 4 (wegen 0,25 = 1/4), 6, 3 = 12, also (-0,25 1/6 1/3) --> ( -3/12 2/12 4/12) --> (-3 2 4)
und (2 0 1/7) einfach durch (14 0 1) ersetzen
also
E: x = (2 5 1) + r*(-3 2 4) + s*(14 0 1)
durch geeignete wahl der r,s sind damit dieselben Werte möglich wie mit den ursprünglichen.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Martin Siudeja (decantus)
Mitglied
Benutzername: decantus
Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Juli, 2003 - 18:46: |
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Danke euch beiden, ich hab die Abfolge verstanden.
Vielen Dank nochmal. |
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