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Dreiecksaufgabe 5

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Dreiecke/Vierecke/Kreise » Archiviert bis 11. Juli 2003 Archiviert bis Seite 9 » Dreiecksaufgabe 5 « Zurück Vor »

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*** (hydra)
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Mitglied
Benutzername: hydra

Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Juli, 2003 - 08:02:   Beitrag drucken

Konstruiere ein Dreieck aus dem Innenwinkel a bei A, der Höhe h durch A und der Summe der Seitenlängen b+c = z


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H.R.Moser,megamath (megamath)
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Senior Mitglied
Benutzername: megamath

Nummer des Beitrags: 2216
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Juli, 2003 - 14:00:   Beitrag drucken

Hi ***(hydra),

ich komme natürlich nicht umhin, zu Deiner Aufgabe
noch ein paar Zahlen zu liefern, schliesslich befinden wir
uns im Forum ZR !*
Sei alpha = 60°, z = b + c = 10, ha = 4*sqrt(3) / sqrt(13).
Das konveniert!
Ergebnis nach einer hübschen Rechnung:
b = 8 , c = 2 oder umgekehrt; a = 2 sqrt(13).
Probe mit der doppelten Fläche:
F = b c sin (alpha) = a h (AHA-Erlebnis) = 8 sqrt(3).

Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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*** (hydra)
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Mitglied
Benutzername: hydra

Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Juli, 2003 - 08:42:   Beitrag drucken

Diese Aufgabe möchte ich noch einige Zeit als kleine Denksportaufgabe ungelöst im Raum stehen lassen.

Wer findet die einfachste Konstruktion mit Zirkel und Lineal!

Ich freue mich über verschiedene Ansätze und Vorschläge.


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*** (hydra)
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Mitglied
Benutzername: hydra

Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 11. Juli, 2003 - 17:45:   Beitrag drucken

Tipp: Drehe das Dreieck ABC um A, sodass C' auf der Verlängerung von AB über A hinaus zu liegen kommt. Die Geraden durch C'B' und durch CB schneiden sich in D. Betrachte nun das Hilfsdreieck C'BD, insbesondere den Winkel bei D und seine Winkelhalbierende!



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