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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2181
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Juni, 2003 - 10:13: | 
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Hi allerseits,
Die neue Aufgabe schliesst an die vorhergehende an.
Es ist kein neuer Hinweis nötig.
Aufgabe KB Nr.6
Bestimme einen Kreis, der durch den Punkt A(-5/-3)
geht und die Kreise
K1: x^2 + y^2 + 8 x – 10 y + 32 = 0
K2: x^2 + y `2 – 12 x + 12 = 0
rechtwinklig schneidet.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2183
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. Juni, 2003 - 07:13: |
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Hi,
Lösung der Aufgabe KB Nr.6
Der Punkte A wird als Nullkreise aufgefasst,
dann weiter wie bei Aufgabe KB Nr.5.
A als Kreis K3:
(x+5)^2 + (y+3)^2 = 0 oder
x ^ 2 + y ^ 2+ 10 x + 6 y + 34 = 0
Die Gleichungen der drei Potenzgeraden lauten:
Das gibt drei Potenzgeraden:
p12: 20 x - 10 y + 20 = 0 oder 2 x - y + 2 = 0
p23: 22 x + 6 y + 22 = 0 oder 11x +3 y + 11 = 0
p31: 2 x +16 y + 2 = 0 oder x + 8 y + 1 = 0
Schnittpunkt P als Potenzpunkt; Ergebnis: P(- 1 / 0)
r = wurzel [(-1)^2+(0)^2 +8*(-1)+10 * 0+32] = 5
Gleichung des gesuchten Kreises:
(x+1)^2 + y^2 = 25
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Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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