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Julie (dreamwalker)
Neues Mitglied
Benutzername: dreamwalker
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Juni, 2003 - 00:07: | 
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Hallo!!!! kann mir jemand bitte bis morgen helfen ??? ALso meine Aufgabe ist :
Es soll ein Rechteckfenster, mit einem Halbkreis aufgesetzt. errichtet werden.(so wie in dem Bild )
Dabei soll die Fläche 2,5m² betragen.
Der Umfang soll allerdings minimal sein, für eine günstige Umrahmung.
U = a *2b + pi *r ist die Extremalbedingung
a+ 2 (pi+ (1/2a)² -2,5)/-a + pi *1/2a --> Zielfunktion
denn r = 1/2a und durch die Angaben des Flächeninhalts kann man b berechnen.
Ableitung ist UF' = (1- 1/2pi) + 5/a2
falls das bis hier überhaupt richtig ist, wäre ich schon froh aber ich komme auch nciht mehr weiter, ich weiss nicht wie man a jetzt genau berechnen muss, da es ja im nenner steht. Also weiss wirklich nicht weiter , wäre froh über jede Hilfe !!! außerdem ist gefragt ob das Ergebnis nach Rechteckhöhe und -breite ) allgemein ist .... da weiss ich auch nciht so recht ?! ok also hoffe auf Hilfe 
(Beitrag nachträglich am 25., Juni. 2003 von dreamwalker editiert) |
Julie (dreamwalker)
Neues Mitglied
Benutzername: dreamwalker
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Juni, 2003 - 00:11: |
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Julie (dreamwalker)
Neues Mitglied
Benutzername: dreamwalker
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Juni, 2003 - 15:16: |
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Ich brauche dringend Hilfe !!!!!!!!!!!! |
Julie (dreamwalker)
Neues Mitglied
Benutzername: dreamwalker
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Juni, 2003 - 19:00: |
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 hallo ????? Ich brauche das wirklich bis morgen !!!!!!!!!! |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 661
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Juni, 2003 - 00:40: |
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Die Seiten des Fensters seien a(Unterseite) und b, dann gilt für die Fläche
A=ab+(p/2)(a/2)²=2,5m²
Die Zielfunktion lautet U(a,b)=a+2b+p(a/2)
Aus der Flächenformel folgt b=(2,5/a)-pa/8. Das setzt man in die Zielfunktion ein und leitet sie anschließend ab.
U(a) = a + 5/a - pa/4 + p(a/2}
=> U'(a)= 1 - 5/a² - p/4 + p/2 = 1+p/4 - 5/a²
In den Extremstellen ist U'(a)=0
0 = 1 + p/4 - 5/a²
5/a² = 1 + p/4
a = ±Ö(5/(1+p/4)) = ±Ö(20/(4+p))
Da es sich um Strecken handelt, kommt nur die positive Lösung in Frage. Geht man einmal davon aus, daß in der praktischen Anwendung auch wirklich ein "echtes" Fenster entstehen soll, kann man die Randbetrachtungen a=0 und b=0 außer acht lassen.
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Julie (dreamwalker)
Neues Mitglied
Benutzername: dreamwalker
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. Juni, 2003 - 18:09: |
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naja, danke ich habs eh nciht mehr bekommen vor meinem Unterricht, aber das Ergebnis ist auf jedne Fall flasch !!!! |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 662
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. Juni, 2003 - 21:46: |
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Welches Ergebnis ist falsch ? Das was Du raus hattest, oder das was ich raus habe ? (Sehe nämlich keinen Fehler in meinen Überlegungen)
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