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ChrisO (chriso)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: chriso
Nummer des Beitrags: 59
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Juni, 2003 - 16:08: | 
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Die Ebene E ist orthogonal zur Strecke OF (Ursprung bis Punkt F)
a) Stelle die Gleichung der Ebene in Normalform auf!!
b) Beweise, dass die Ebene die Kanten des Würfels halbiert!!!!!
Bitte dringend um Hilfe!!!
Gruß
Chris |
ChrisO (chriso)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: chriso
Nummer des Beitrags: 60
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Juni, 2003 - 16:14: |
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ChrisO (chriso)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: chriso
Nummer des Beitrags: 61
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Juni, 2003 - 16:19: |
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wer die zeichnung nicht identifizieren kann:
der würfel enspringt dem ursprung O
nur positive werte
Mittelpunkt des Würfels ist M
diagonalen des Würfels sind OF, AG, DB, EC, wobei A eckpunkt auf der x1-Achse ist, C Eckpunkt auf der x2-Achse und D Eckpunkt auf der x3-Achse ist.
SEHR WICHTIG
BITTE UM HILFE!!!!
GRuß
chris |
Astrid Sawatzky (sawatzky)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: sawatzky
Nummer des Beitrags: 78
Registriert: 01-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Juni, 2003 - 16:24: |
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Hi chris,
ich kann die Zeichnung nicht entziffern, gibt es da noch Hinweise über die Ebene?
Wenn man nur weiß, dass sie orthogonal zu OF steht, kann sie überall sein.
Poste das Bild doch lieber als jpg.
gruß astrid |
ChrisO (chriso)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: chriso
Nummer des Beitrags: 62
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Juni, 2003 - 16:26: |
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für derive-Besitzer:
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ChrisO (chriso)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: chriso
Nummer des Beitrags: 63
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Juni, 2003 - 16:41: |
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orthogonal zu OF und durch M |
ChrisO (chriso)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: chriso
Nummer des Beitrags: 64
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Juni, 2003 - 18:25: |
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hier nochmal weitere Bilder in verschiedenen Formaten:
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ChrisO (chriso)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: chriso
Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Juni, 2003 - 18:27: |
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es ist übrigens ein GLEICHSEITIGER Würfel!!
BITTE HELFT!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
so schnell wie möglich
chris |
mythos2002 (mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 603
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Juni, 2003 - 21:32: |
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also entweder ist das ein Würfel oder ansonsten ein Prisma; ein Würfel hat sowieso immer gleiche Seiten, also ist die Bezeichnung "gleichseitiger Würfel" zu viel des Guten 
Die Kantenlänge des Würfels sei a, F hat die Koordinaten F(a|a|a), M = M(a/2|a/2|a/2). Die gesuchte Ebene E hat den Normalvektor OF = (a;a;a) = a*(1|1|1), somit lautet die Ebenengleichung
x + y + z = c, c ermitteln wir, indem wir den Punkt M einsetzen: -> c = 3a/2
E: x + y + z = 3a/2
Die Koordinaten der Halbierungspunkte M1, M2, M3, usw. der Seiten AB, BC, CG, usw. lassen sich leicht angeben:
M1(a|a/2|0); M2(a/2|a|0); M3(0|a|a/2), usw.
Wenn diese in der Ebene liegen sollen, müssen ihre Koordinaten die Ebenengleichung erfüllen; man erkennt sofort, dass dies immer richtig ist:
a + a/2 + 0 = 3a/2
a/2 + a + 0 = 3a/2
0 + a + a/2 = 3a/2
...
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zeichnung21
