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Andre Jochim (ajo_silent)
Neues Mitglied
Benutzername: ajo_silent
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Juni, 2003 - 07:54: | 
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Hallo,
bei folgender Aufgabe erhalte ich eine Ungereimtheit:
geg.:ft(x)=ln(x^2+t). Für 0<t<0,5 sind die Punkte A(SQRT(t)|ln2t), B(-SQRT(t)|ln2t) und O(0|0) Eckpunkte eines Dreiecks, das um die y-Achse rotiert. Für welchen Wert von t wird der Rauminhalt des entstehenden Kegels am größten. Die Aufgabe soll nicht mit Integralrechnung, sondern mit der Kegel-Volumen-Formel berechnet werden.
Ich hab es so gemacht: V=Pi/3*r^2*h (r=SQRT(t),h=ln2t)
und erhalte: V=Pi/3*t*ln2t
Wenn ich diese Funktion zeichne, sehe ich schon, dass die Kurve im vorgeg. Bereich nur im negativen ist - ein neg. Volumen???? Muss ich hier einfach den Betrag anwenden?
Jedenfalls komme ich bei der Extremwert-Bestimmung logischerweise aus ein Minimum.
Bitte helft mir.
Danke |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2157
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Juni, 2003 - 08:29: |
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Hi Andre Jochim,
Ja,nimm den Betrag; so kannst Du nicht fehlgehen !
Die gesuchte Stelle ist t* = 1/(2e).
MfG
H.R.Moser,megamath |
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