| Autor |
Beitrag |
    
Lilly (lilosch)
Mitglied
Benutzername: lilosch
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 13:45: | 
|
 Konnte sich das mal bitte jemand anschauen ?
Die Aufgabe lautet, gegeben : Eine quadratförmige Blechdose mit quadratischer Grundfläche und einem Volumen von 5dm³ . Welche dieser Dosen hat die kleinstmögliche Oberfläche ?
ichbin folgendermaßen vorgegangen :
O = 2(a*b+a*c+b*c) Extremalbedingung
v=a*b*c ==> a=b ==> 5=a²*c ==> c=5/a²(Nebenbedingung)
2(a²+10/a)Zielfunktion
die Ableitung der Funktion ist dann
O'(x)=-20/a²+4a
a =80 und 0 ;
80 ist ein Minimum also somit die gesuchte Zahl bei Einsetzen in die GLeichung bekomme ich als
Oberfläche 1600dm³
...ist das richtig ??? wäre sehr nett wenn das mal jemand nachschauen könnte, wir sollen ausserdem immer testen, ob diese Zahl nicht bloß ein lokaler Extrempunkt ist, indem wir die Grenzwerte als Extrempunkte überprüfen, aber wo ist ihr der Grenzwert ???? Ich glaube bei dieser Aufgabe geht das gar nicht odeR????
(Beitrag nachträglich am 14., Juni. 2003 von lilosch editiert) |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 449
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 16:16: |
|
Hallo
Ist fast alles richtig.
Bis O'(x)=-20/a2+4a stimmt's.
Dann machst du einen Fehler beim Nullstellenberechnen.
Null als Lösung kann schon mal gar nicht sein (Division durch 0, das darf in der 13.Klasse nicht passieren).
a = 3.Wurzel aus 5 ~ 1,71
Das stimmt schon eher.
Es liegt hier ein Minimum vor (die 2.Ableitung ist >0).
Den Oberflächeninhalt kannst du ja selber bestimmen. Einach nur diesen bestimmten a-Wert einsetzen.
MfG Klaus
|
Lilly (lilosch)
Mitglied
Benutzername: lilosch
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 16:26: |
|
Danke für die Mühe Klaus
Ich habe gar nciht durch Null dividiert !!!! ich habe das mit der pq Formel berechnet also aus O'(x)=-20/a2+4a habe ich
-a²+80a gemacht dann
a²-80a
a1,2=40+-Wurzel aus 1600
also a1=80 und a2 = 0 aber ich glaube die pq Formel ist hier unnötig man kann es auch ausklammern aber ihc komme dennoch auf dasselbe ergebnis....aber anscheined war die Lösung falsch und ihc hhabe irgendwas anderes falsch gemacht ....aber ich verstehe nicht wie man auf Wurzel 5 kommt... als owas genau habe ich falsch gemacht ??? Wenn sich das noch einer bitte anschauen könnte
(Beitrag nachträglich am 14., Juni. 2003 von lilosch editiert) |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 450
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 16:31: |
|
Hallo nochmal
O'(x)=-20/a^2+4a
Nullsetzen:
-20/a^2 + 4a = 0
4a = 20/a^2
4a^3 = 20
a^3 = 5
a = 3.Wurzel aus 5
Alles klar?
MfG Klaus
|
Lilly (lilosch)
Mitglied
Benutzername: lilosch
Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 17:03: |
|
danke schön aber was war bei mir falsch ???? hab ich irgendwas unerlaubte gemacht ??? beides kann ja nicht richtig sein !! und wie sieht die 2te Ableitung aus ???? danke schon mal  |
Lilly (lilosch)
Mitglied
Benutzername: lilosch
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 17:18: |
|
ok hab meinen Fehler entdeckt !!! Vielen Dank nochmal |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 451
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 19:05: |
|
bitte!!
MfG Klaus
|
