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Brauche Hilfe

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Katrin (katrin000)
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Neues Mitglied
Benutzername: katrin000

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juni, 2003 - 11:54:   Beitrag drucken

Ein Elektrohändler vereinbart mit einem Lieferanten von Glühbirnen, dass er einen bestimmten Preisnachlass erhält, falls der Anteil p an defekten Glühbirnen einer größeren Lieferung 10% übersteigt. Vereinbarungsgemäß werden der ganzen Sendung 50 Glühbirnen entnommen und geprüft. Ergeben sich mehr als 7 defekte Glühbirnen, so soll angenommen werden, p übersteigt 10%.
a) Wie groß ist das Risiko des Lieferanten, einen Preisnachlass gewähren zu müssen, obwohl nur 10% der Glühbirnen defekt sind?
Ho: po <= 0,1
H1: p1 > 0,1
P (x) = 1-binomcdf (50; 0,1; 7) = 0,122.
Das Risiko beträgt also 12,2%.
b) Wie groß ist das Risiko des Händlers, keinen Preisnachlass zu erhalten, obwohl 20% der Glühbirnen defekt sind?
P(x) = binomcdf (50; 0,2; 7) = 0,19
Das Risiko beträgt 19%.
c) Wie müsste das Entscheidungsverfahren eingerichtet werden, damit der Händler höchstens mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% zu Unrecht einen Preisnachlass erhält?
P(x > = gr) <= 0,05
P (x >= 10) = 0,025 <= 0,05.
d) Wie müsste die Entscheidungsregel lauten, damit der Händler mit mindestens 50% Wahrscheinlichkeit einen Preisnachlass erhält, wenn 20% der Glühbirnen defekt sind?

Kann jemand meine Lösungen kontrollieren und mir bei d) helfen?
Im voraus vielen Dank.
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Stefan Ott (sotux)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: sotux

Nummer des Beitrags: 55
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Juni, 2003 - 08:43:   Beitrag drucken

Hi,

ich habe zwar keine Tabelle der Binomialverteilung zur Hand, aber deine Ansätze sehen vernünftig aus. Die d kannst du fast wie die c erledigen:
Gesucht ist die groesste Schranke s so dass P(X>=s)>=0.5 ist wenn X verteilt ist mit B(50,0.2).
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Katrin (katrin000)
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Neues Mitglied
Benutzername: katrin000

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Juni, 2003 - 09:04:   Beitrag drucken

Danke!

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