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Antje (poem7)
Neues Mitglied
Benutzername: poem7
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Juni, 2003 - 17:57: | 
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kann mir bitte jemand helfen, bei der Lösung der folgenden 3Aufagben????
1. Aufgabe: (2x+3)*lg8 = x*lg2
hier weiss ich nicht wie ich nach x auflösen soll
2. Aufagbe: 81 hoch x+2/x+12 = 1/3
hier weiss ich nicht wie ich den Exponenten (Bruch) auflösen soll
3.Aufgabe: x hoch lgx = 10
ist:
lgx* lgx = 10 oder???????????
hier find ich einfach keine Lösung...
ich danke jedem der mir helfen kann. |
Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 724
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Juni, 2003 - 19:17: |
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Hallo Antje,
Aufgabe 1:
(2x+3)*lg8 = x*lg2
2x*lg8+3*lg8=x*lg2
2x*lg8-x*lg2=-3*lg8
x*(2*lg8-lg2)=-3*lg8
x=-3*lg8/(2*lg8-lg2)
===========================
So einfach ist das !
Aufgabe 2:
Ich verstehe nicht ganz welche Terme alles Exponenten sind. Lautet die Gleichung vieleicht:
81x+(2/x)+12=1/3
oder lautet sie anders?
Aufgabe 3:
xlgx=10
lgx*lgx=lg10
[lgx]²=1
lgx=1 oder lgx=-1
x=10 oder x=1/10
x=10 einzig vernünftige Lösung (Probe!)
Gruß N.
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David Niederhauser (goliat)
Neues Mitglied
Benutzername: goliat
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Juni, 2003 - 20:10: |
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Hallo Niels
Ich würde für de 1.Aufabe diese Form der Lösung
bevorzugen -9/5.
Ich hätte zur 3 Aufgabe noch eine Frage:
Wieso lässt du 1/10 als Lösung zu?
David |
Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 725
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Juni, 2003 - 20:39: |
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Hi David,
Aufgabe 1:
x=-3*lg8/(2*lg8-lg2)
x=-3*lg8/(lg64-lg2)
x=-3*lg8/lg32
x=-9*lg2/(5*lg2)
x=-9/5
=======================
Wolltest du das sehen?
Ich habe mich nur an die Aufgabenstellung gehalten. Das Auflösen nach x steht im Vordergurnd, Ich dachte das Vereinfachen des Ergebnisses könnte der Fragesteller selbst.
Ich hätte zur 3 Aufgabe noch eine Frage:
Wieso lässt du 1/10 als Lösung zu?
Das tue ich ja nicht!
x=1/10 ist eine Scheinlösung, die wir zwar errechnen, aber keine wirklich Lösung der Aufgabe. Den Wert haben wir erhalten, weil wir mit dem radizieren keine Äquivalenzumformung getätigt haben.
Die einzige richtige Lösung ist x=10 und die andere Lösung ist nur der Form halber da.
Sonst noch fragen, oder übersteigt das dein Verständnis?
Gruß N |
Antje (poem7)
Neues Mitglied
Benutzername: poem7
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Juni, 2003 - 21:15: |
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Hallo ihr zwei, ich danke euch erst mal...ihr habt mir echt sehr geholfen...in dem Thema muss ich echt noch viel nacharbeiten....Danke
Niels: die 2.Aufgabe lautet:
der Bruch x+2/x+12 ist der Exponent von 81 = 1/3
ich weiss nicht, wie ich es anders schreiben soll.
Antje |
David Niederhauser (goliat)
Neues Mitglied
Benutzername: goliat
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Juni, 2003 - 07:45: |
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Hallo Antje
Ich vermute bei dir ist als
Exponent (x+2)/(x+12)gemeint.
81^[(x+2)/(x+12)] = 1/3
log{81^[(x+2)/(x+12)]} = log(1/3)
(x+2)/(x+12)* log81 = log1-log3
(x+2)/(x+12)* log(3^4) = 0 - log3
(x+2)/(x+12)* 4*log3 = -log3
(x+2)/(x+12) = -log3/(4*log3)
(x+2)/(x+12) = -1/4
x+2 = -1/4*(x+12)
x+2 = -1/4*x-3
x+1/4x = -3-2
5/4*x =-5
x = -4
Hallo Niels
Bei meinen ersten Posting hat ein NICHT gefehlt
Probe zur Aufgabe 3 mit x=1/10:
x^lgx=10
log 1/10 = -1
(1/10)^-1 =10 Oder irre ich hier?
PS: Ich weiß die Darstellung mit den vielen Klammern ist unglücklich, anderseits ist mir
das Formatieren hier im Board zu umständlich.
David |
Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 726
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Juni, 2003 - 10:06: |
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Hi David,
zu Aufgabe 3:
Du hast recht, x=1/10 ist auch eine Lösung- Es war wohl gestern doch schon etwas spät.
Entschuldige bitte.
Wenn du den Exponenten so interpretierst gibt das Sinn.
Ich habe etwas anders gerechnet und ein total krummes Ergebnis raus.
Gruß N. |
