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Kreisgleichung

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Sonstiges » Archiviert bis 24. Juni 2003 Archiviert bis Seite 26 » Kreisgleichung « Zurück Vor »

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Adrienne (adrienne)
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Mitglied
Benutzername: adrienne

Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 07. Juni, 2003 - 16:38:   Beitrag drucken

Hi,

ich habe eine Ebenengleichung und eine Kugel gegeben.
E: - x - 2y + 2z = 3
K: x^2 +y^2 +z^^2 = 9

Die Ebene schneidet die Kugel ja in einem Kreis.
Wie bestimme ich aber nun den Mittelpunkt und den Radius dieses Kreises?

DANKE :-)
Adrienne
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Niels (niels2)
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Senior Mitglied
Benutzername: niels2

Nummer des Beitrags: 723
Registriert: 06-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 07. Juni, 2003 - 19:01:   Beitrag drucken

Hi Adrienne,

nun, du kanst aus dem Mittelpunkt der Kugel, der ebenso bekannt ist, wie der Normalenvektor der Ebene, eine Geradengleichung aufstellen, die die Ebene E im Mittelpunkt M' des Schnittkreises schneiden muss.
Außerdem kannst du mit der Strecke MM' und den Radius r der Kugel ein rechtwinkliges Dreieck dir vorknüpfen-also berechnest du über Pythagoras den Radius r' des Schnittkreises.

Hilft dir das weiter?

Gruß N.

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