| Autor |
Beitrag |
    
Frank (franky25)
Neues Mitglied
Benutzername: franky25
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Juni, 2003 - 14:37: | 
|
Hallo,
ich brauche ganz dringend Hilfe, für die folgenden Aufgaben:
Ein idealer Würfel wird viermal nacheinander geworfen.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit würfelt man 4 gerade Augenzahlen oder 4 Augenzahlen, die alle größer als 3 sind?
In der Mitteilung einer Firma über den Verkauf ihrer Produkte A, B, C steht: Von 1000 befragten Haushalte benutzen 312 Produkt A, 470 Produkt B, 525 Produkt C, 86 die Produkte A und B, 42 die Produkte A und C, 147 die Produkte B und C und 25 alle drei Produkte. Kann man den Angaben der Firma trauen.
Aus einer Urne mit 2 weißen,4 schwarzen und 6 roten Kugeln wird zweimal eine Kugel mit Zurücklegen gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht man
nur Kugeln gleicher Farbe
keine weiße oder keine schwarze Kugel
keine weiße oder genau zwei rote Kugeln
Bitte bis heute Abend
Danke
|
ICH (tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 255
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Juni, 2003 - 17:39: |
|
gerade sind 2,4,6 --> 3/6 = 1/2 sind günstig
>3 sind 4,5,6 --> 3/6 = 1/2 sind günstig
^--> bei einem Wurf!
1/2^4+1/2^4=2*1/16=1/8
mfG
ICH
|
ICH (tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 256
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Juni, 2003 - 18:04: |
|
geg. 2W
4S
6R
2*ziehen uns zurücklegen
a)
(2/12)²+(4/12)²+(6/12)²=1/36+4/36+9/36=14/36=7/18
b)
(10/12)²+(4/12)²=116/144=29/36
c)
(10/12)²+(6/12)²=17/18
mfG
ICH
|
Astrid Sawatzky (sawatzky)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: sawatzky
Nummer des Beitrags: 63
Registriert: 01-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juni, 2003 - 19:30: |
|
Hallo Frank, hallo ICH
es ist ja vielleicht schon etwas spät, aber..
"gerade sind 2,4,6 --> 3/6 = 1/2 sind günstig
>3 sind 4,5,6 --> 3/6 = 1/2 sind günstig "
Das ist für die Einzelereignisse wohl richtig nur
"^--> bei einem Wurf! "
ergibt sich dann nach ICH's Rechnung:
1/2^1+1/2^1=1/2+1/2 = 1 = sicheres Ereignis
Mir ist es jedoch beim Würfeln schon passiert, dass ich eine 1 oder 3 geworfen habe.
Das Problem ist folgendes
E1= "gerade Zahl" = {2;4;6}
E2= "Zahl>3" = {4;5;6}
E3= E1 oder E2 = {2;4;5;6}
Die beiden Ereignisse sind nicht unabhängig voneinander, deshalb kann man die Wahrscheinlichkeiten nicht einfach addieren.
Es gibt 3^4= 81 Möglichkeiten das alle gerade sind
und Es gibt 3^4= 81 Möglichkeiten das alle größer 3 sind
Es gibt 2^4=16 Möglichkeiten das alle Zahlen gerade und größer 3 sind
also 81+81 = 162
weniger die doppelten(wo beides gilt)
162-16=146
Es gibt 146 Möglichkeiten für alle gerade oder alle größer 3.
Insgesamt sind es 6^4=1296 Mölichkeiten
Macht eine Wahrscheinlichkeit von= 146/1296=73/648
das ist zwar nicht weit weg von 1/8 aber immerhin nur etwa 0,1127
Gruß Astrid |
Astrid Sawatzky (sawatzky)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: sawatzky
Nummer des Beitrags: 64
Registriert: 01-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juni, 2003 - 20:10: |
|
zur Urne:
b) keine weiße oder keine schwarze Kugel
c) keine weiße oder genau zwei rote Kugeln
a) ist ok
...
Ich mach mir mal ne kleine Gedankenstütze
(s/s),(s/r),(s/w)
(r/s),(r/r),(r/w)
(w/s),(w/r),(w/w)
b)
E1=keine weiße = {(s/r);(s/s);(r/r);(r/s)} = (10/12)^2=(5/6)^2=25/36
E2=keine schwarze = {(w/r);(w/w);(r/r);(r/w)}=(8/12)^2=(2/3)^2=4/9=16/ 36
macht zusammen =41/36
weniger das doppelte (r/r) = (6/12)^2=(1/2)^2 = 1/4 = 9/36
(41-9)/36=32/36=8/9
c)
E1=keine weiße = {(s/r);(s/s);(r/r);(r/s)} = (10/12)^2=(5/6)^2=25/36
E2=genau 2 rote= {(r/r)} = = (6/12)^2=(1/2)^2 = 1/4 = 9/36
Weil nun E2 eine teilmenge von E1 ist, ist die Vereinigungsmenge der beiden = E1 und 25/36 unser Ergebnis
Gruß Astrid
|
Astrid Sawatzky (sawatzky)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: sawatzky
Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 01-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juni, 2003 - 20:24: |
|
zur Firma:
Es gibt also 1000 Kunden die benutzen
A=312
B=470
C=525
davon
A und B=86
B und C=147
A und C=42
A und B und C=25
fragt man sich wie viele
nur A
nur B
nur C
benutzen
nur A = A ohne (A und B) ohne (A und C) ohne (A und B und C)
=312 -86-42-25=159
nur B = B ohne (A und B) ohne (B und C) ohne (A und B und C)
=470-86-147-25=212
nur C = C ohne (B und C) ohne (A und C) ohne (A und B und C)
=525-147-42-25=311
wenn man jetzt alle VERSCHIEDENEN Kunden zusammenzählt also
nur A=159
nur B=212
nur C=311
A und B=86
B und C=147
A und C=42
A und B und C=25
kommt man auf 982 Kunden, das sind aber nicht wirklich 1000 also BETRUG,SAUEREI aber immerhin gut getarnt!
Gruß Astrid |
|
