| Autor |
Beitrag |
    
Corinna (cocco31)
Neues Mitglied
Benutzername: cocco31
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Juni, 2003 - 18:35: | 
|
Hallo,
wer kann mir weiterhelfen: Ich wäre euch wirklich zutiefst dankbar!!!
1. Aufgabe:
: Die beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks sind zusammen a cm lang.
: Wie sind die Katheten zu wählen, damit die Hypothenuse möglichst klein wird???
: b)
: Einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a und b wird ein Rechteck so einbeschrieben, dass eine seiner Seiten auf der Hypothnuse c liegt.
: Welche Längen müssen seine Seiten erhalten, damit sein Inhalt am größten wird und wie groß ist dieser für a= 6cm und
b= 8cm???
Ich weiß zum Teil gar nicht, was ich mit diesen Aufgaben anfangen soll! Was heißt denn z.B. einbeschrieben? Liegt die eine Seite dann komplett auf der Hypothenuse und ist das Rechteck dann so hoch, wie das Dreieck- oder liegt das Rechteck komplett im Innern des Dreieckes???
Vielleicht können Sie irgendwie ein bißchen Licht ins Dunkel bringen?!
Ich bedanke mich vielmals im Voraus für Euer Bemühen!
Gruß Corinna
|
Martin (specage)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: specage
Nummer des Beitrags: 107
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Juni, 2003 - 10:03: |
|
Hi,
zu a)
Es gilt: x+y=a bzw. y=a-x (Nebenbedingung)
x^2+y^2=c^2 (Hauptbedingung)
x^2+(a-x)^2=c^2
2x^2-2ax+a^2=c^2=:f(x)
f'(x)=4x-2a
Nullsetzen ergibt für x=a/2
Anhand der zweiten Ableitung erkennst du, dass es sich hierbei um ein Minimum handelt.
Gruß specage
|
|
