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Beitrag |
    
Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 114
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Mai, 2003 - 14:10: | 
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hi,
welche Möglichkeiten gibt es solche Gleichungssysteme zu lösen?
|: 4096a + 512b + 64c = -2
||: 2048a + 192b + 16c = 0
|||: 10000a + 1000b + 100c = 0
ich kenne da jetzt nur Additionsverfahren und auflösen! Aber gibt es da noch bessere?
z.B. dieses gauß-verfahren?
Detlef
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1167
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Mai, 2003 - 15:16: |
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http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/me ssages/9308/274281.html
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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ChrisR (chrisr)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: chrisr
Nummer des Beitrags: 59
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Mai, 2003 - 16:47: |
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Ja,es gibt noch das Einsetzverfahren,Gleichsetzverfahren,Determinanten verfahren(Berechnung der Determinante nach Cramer`sche Regel oder Adjunktenverfahren) und das Matrizenverfahren!!Wobei hier zu sagen ist ,dass das Additionsverfahren die am sinnvollsten angewandte Methode ist. |
Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 115
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Mai, 2003 - 16:07: |
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hi,
wie kann man denn bei solch einer Berechnung Determinanten verwenden? Wie muss man da denn rechnen?
Detlef |
ICH (tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 225
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Mai, 2003 - 18:14: |
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Cramersche Regel:
4096a + 512b + 64c = -2
2048a + 192b + 16c = 0
10000a + 1000b + 100c = 0
| k= | 4096 | 512 | 64 | | | 2048 | 192 | 16 | | | 10000 | 1000 | 100 |
| kx= | -2 | 512 | 64 | | | 0 | 192 | 16 | | | 0 | 1000 | 100 |
| ky= | 4096 | -2 | 64 | | | 2048 | 0 | 16 | | | 10000 | 0 | 100 |
| kz= | 4096 | 512 | -2 | | | 2048 | 192 | 0 | | | 10000 | 1000 | 0 |
Determinantek=a
Determinantekx=b
Determinanteky=c
Determinantekz=d
x=b/a
y=c/a
z=d/a
mfG
ICH
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Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 116
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Mai, 2003 - 14:46: |
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vielen dank!
muss ich jetzt die vier Determinanten lösen und dann erhalte ich a,b,c aber warum noch d? ich habe doch nur a,b,c! Muss ich das vielleicht umtauschen, dass w,x,y,z aus a,b,c,d machen?
irgendwas stimmt da nicht mit den Variablen!
Detlef |
ICH (tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 227
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Mai, 2003 - 16:35: |
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ich bin der Meinung, dass du das von mir aufgeschriebene a,b,c,d in die Gleichung einsetzen willst! Das war ein Fehler von mir - hätte andere Variablen nehmen sollen.
Mein x müsste dein a in der Formel sein!
Sowie y=b und z=c
Meine a,b,c,d sind nur dafür da, dass ich nicht die Determinanten ausrechnen musste...
mfG
ICH
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Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 117
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Mai, 2003 - 16:44: |
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hi,
ja, habe ich dann auch so verstanden! Und die Determinanten (3x3) löse ich jetzt nach diesem Muster:
a11*a22*a33+a12*.... da habe ich sowas in meinem Buch gefunden?! Dieser Wert (Kehrwert wird dann noch mit dem Ergebnis von kx .. multipiziert?
ich versuche mal, obich auf das gleiche Ergebnis komme!
Detlef |
Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 118
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Mai, 2003 - 12:58: |
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hi,
ich habe das jetzt mal berechnet, die vier Determinanten, bekomme jedoch nicht die richtigen Ergebnisse heraus, die Gleichungen sind nicht erfüllt?? ich weiss nicht was ich falsch mache!
Detlef |
ICH (tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tux87
Nummer des Beitrags: 244
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Mai, 2003 - 16:46: |
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determinante von:
k=4096*192*100+512*16*10000+64*2048*1000-64*192*10 000-16*1000*4096-100*512*2048=-1638400
kx=(-2)*192*100-(-2)*16*1000=-6400
a=kx/k=-6400/-1638400=1/256
ky=(-2)*16*10000-100*(-2)*2048=89600
b=ky/k=89600/-1638400=-7/128
kz=2048*1000*(-2)-(-2)*192*10000=-256000
c=kz/k=-256000/-1638400=5/32
Habs auch mit meinem TI getestet - stimmt!
mfG
ICH
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Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 119
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Mai, 2003 - 15:15: |
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hmmm, jetzt bin ich auch auf die Werte gekommen, aber letztes mal hatte ich was anderes raus! Bestimmt wieder vertippt, auf jeden fall vielen dank!!!
Detlef |
tili
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Oktober, 2005 - 20:04: |
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hi,
so die regel für 4-reihigen Determinanten und drei-reihigen Determinanten hab ich verstanden.
Könntet ihr mir diese story hier lösen damit ich hundertprozentig weiß ob ich mit meinen Berechnungen richtig liege.
Aufgaben:
x-y+z+w=5
2x+y-z-w=-8
-x+y-w =0
3x-3y+2z+w=10
dieses Gleichungssystem auflösen.von 4-reihigen zum 3-reihiger Determinanten.
Vielen Dank im Voraus!!!!!!!!!!!sehr dringend
lg.tili |
liz
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. November, 2005 - 19:57: |
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Hi!
Kann mir vielleicht jemand mit einer Aufgabe helfen?
Sie lautet folgendermaßen:
Berechnen Sie die folgende 4-reihige Determinante einmal durch Entwicklung nach der 2. Zeile und einmal durch Entwicklund nach der 3. Spalte...
2 5 1 4
-5 3 0 0 = det A
1 7 0 -3
9 3 4 5
Danke schon mal!
lg liz |
liz
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. November, 2005 - 14:35: |
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werden unregistrierten Gästen keine Fragen beantwortet? |
Mathe1512 (Mathe1512)
Mitglied
Benutzername: Mathe1512
Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 06-2005
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. November, 2005 - 17:47: |
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Hallo!
Doch, es werden hier auch unregistrierten Gästen Fragen beantwortet. Nur leider scheint es in letzter Zeit üblich zu sein, dass hier einige die Hausaufgaben von irgendjemandem machen. Deine Aufgabe erfordert eigentlich nur etwas nachforschen in deinen Unterlagen. Außerdem ist bei deiner Anfrage nicht zu erkennen, dass du schon selbst irgendetwas versucht hast.
Hier mal ein Tipp:
Entwickeln nach der i-ten Zeile oder j-ten Spalte heißt, die Matirx aufzuteilen. Man nimmt die i-te Zeile und setzt:
+/-1. Zahl der i-ten Zeile * Restmatrix1 +/- 2. Zahl der i-ten Zeile * Restmatirx2 +/- 3. Zahl der i-ten Zeile * Restmatrix3 +/- 4. Zahl der i-ten Zeile * Restmatirx4
Wobei die Restmatrix sich ergibt, wenn man die Zeile und Spalte, aus der die Zahl ist, abdeckt.
Bei dir ergibt sich also immer eine 3x3-Matrix als Restmatrix, von der du sicherlich die Determinante bestimmen kannst.
Ob die Zahl + oder - genommen wird, hängt von ihrer Stelle in der Matrix ab, wobei gilt:
+ - + - + - ...
- + - + - ...
+ - + ...
- ...
. .
. .
. .
mathe1512
. |
Liz
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. November, 2005 - 20:53: |
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Hallo mathe1512,
DANKE für den Tipp, habe die Aufgabe mittlerweile gelöst ;)
Gruß Liz |
