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Eberhard (ebi)
Neues Mitglied
Benutzername: ebi
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Mai, 2003 - 12:38: | 
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Hallo!
Ich bin mit folgendem Problem konfrontiert: Es müsste die partielle Ableitung folgender Funktion nach x gebildet werden.
lg((x+y)*100)*x*100
lg steht für dekadischer Log.
Als mathematischer Laie bin ich trotz Formelsammlung damit überfordert, da ich nicht weiß, welche Regeln (Kettenregel, Produktregel) hier wie anzuwenden sind.
Wenn sich jemand dieses Problems annehmen könnte, wäre ich wirklich sehr dankbar.
Schöne Grüße
Ebi |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1149
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Mai, 2003 - 12:58: |
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f(x) = lg((x+y)*100)*x*100 und weil lg(100) = 2
f(x) = 100*x*lg(x+y) + 200x
sodann
lg(u) = ln(u)/ln10
f(x) = (100/ln10)*x*ln(x+y) + 200*x
Ableitung, für 200*x natürlich 200, für
(100/ln10)*x*ln(x+y) nach Produktregel: [k*(u*v)]' = k*[u'v+uv']
k=100/ln10, u=x, u'=1, v=ln(x+y), v' = 1/(x+y)
also f'(x) = 200 + (100/ln10)*[1*ln(x+y) + x/(x+y)]
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Eberhard (ebi)
Neues Mitglied
Benutzername: ebi
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Mai, 2003 - 15:12: |
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Vielen, vielen Dank für die prompte Hilfe!!! |
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