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ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Integralrechnung » partielle Integration » Bitte überprüfen: y=int(x^2*sinx*dx) « Zurück Vor »

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Martin (kanold)
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Mitglied
Benutzername: kanold

Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 12-2000
Veröffentlicht am Sonntag, den 27. April, 2003 - 13:47:   Beitrag drucken

Bin mir bei folgender Aufgabe mit dem Ergebnis nicht ganz sicher:

Y=int(x^3*cosx)dx

u=x^3 du/dx=3x^2 du=3x^2*dx
dv=cosx
v=int(cosx)
v=sinx

int(u*dv)=u*v-int(v*du)
int(x^3*cosx*dx)=x^3*cosx-int(cosx*3x^2*dx)

y=x^3*sinx-3 int(x^2*sinx*dx)

u=x^2 du/dx=2x => du=2x*dx
dv=sinx
v=int(sinx)
v=-cosx

y=x^3*sinx-3[u*v-int(v*du)]
y=x^3*sinx-3[x^2*(-cosx)-int(-cosx*2x*dx)]
y=x^3*sinx-3[x^2*(-cosx)+2 int(x*cosx*dx)]

u=x du/dx=1 => du=dx
dv=cosx
v=int(cosx) => v=sinx

y=x^3*sinx-3[x^2*(-cosx)+2 int(x*sinx-int(sinx*dx))]
y=x^3*sinx-3[x^2*(-cosx)+2(x*sinx+cosx)]
y=x^3*sinx-3[x^2*(-cosx)+2x*sinx+2cosx]

y=x^3*sinx+3x^2*cosx-6x*sinx-6*cosx

stimmt das Ergebnis ??
Wäre nett, wenn es jemand nachrechnen könnte.
Thx !!




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Christian Schmidt (christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 1209
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 27. April, 2003 - 13:49:   Beitrag drucken

Hi Martin

Ich hab jetzt nicht deine ganzen Schritte kontrolliert, aber dein Ergebnis stimmt laut Maple. Ich gehe also mal davon aus, dass du vorher alles richtig gemacht hast. Ist halt mehrmals partielle Integration.

MfG
C. Schmidt

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