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Leichte Frage für euch

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sanctxavier (sanctxavier)
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Mitglied
Benutzername: sanctxavier

Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 09-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 26. April, 2003 - 11:21:   Beitrag drucken

Eigentlich kapiere ich es ja und deswegen braucht ihr, werte Mathematiker, auch nur kurz erleutern:
Die Aufgabe ist:
Bestimme n so, dass gilt (n über 2) = 45

Ok soweit kein Problem - dachte ich.
Ich setze in folgende Formel ein :

n!/(n-k)!*k!=P

.... und komme zu folgender Formel:

n!/(n-2)!*2!=45

Meine Frage jetzt: Wie verfahre ich mit Fakultäten in Gleichungen d.h wie löse ich diese Gleichung zum Wohlgefallen meines Lehres auf?

Dank euch im Vorraus
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Christian Schmidt (christian_s)
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Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 1193
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 26. April, 2003 - 12:01:   Beitrag drucken

Hi

Dein Ansatz ist schonmal richtig, bis darauf, dass du um den Nenner noch eine Klammer setzen solltest.
n!/[(n-2)!*2!]=45
<=> n!/(n-2)!=90
<=> n(n+1)=90 (Die Faktoren bei den Fakultäten kürzen sich ja fast vollständig weg)
Das ist jetzt eine ganz normale quadratische Gleichung
n²+n-90=0
Lösungen n=9 und n=-10
Es macht hier aber nur die Lösung n=9 einen Sinn.

MfG
C. Schmidt
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sanctxavier (sanctxavier)
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Mitglied
Benutzername: sanctxavier

Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 09-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 26. April, 2003 - 13:24:   Beitrag drucken

wow das ging ja echt schnell vielen dank aber ich verstehe den schritt nach n(n+1)=90 nicht wieso steh dort jetzt (n+1)?
danach verstehe ich`s wieder.
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Christian Schmidt (christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 1198
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 26. April, 2003 - 18:17:   Beitrag drucken

Hi

Du hast recht!
Es muss natürlich heißen n(n-1)=90.
Lösungen is dann
n=10

MfG
C. Schmidt

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