Vollständige Induktion

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Autor Beitrag   Steini (steini1000) Neues Mitglied Benutzername: steini1000 Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 04-2003 Veröffentlicht am Samstag, den 19. April, 2003 - 12:17:    Beweise folgenden Satz durch vollständige Induktion. a1 ist das Anfangsglied und q der konstante Quotient einer geometrichen Folge. Dann gilt für das n-te Glied an: n -1 an = a1 * q (an gleich a1 * q hoch n -1)   bonsek (bonsek) Moderator Benutzername: bonsek Nummer des Beitrags: 31 Registriert: 12-2000 Veröffentlicht am Samstag, den 19. April, 2003 - 12:33:    hallo ich gehe mal davon aus dass du vollst. induktion schon kennst. induktionsanfang: für k=1: a1=a1*q^(1-1)=a1 w.A. induktionsvorraussetzung: ak=a*q^(k-1) induktionsbehauptung: a(k+1)=a*q^[(k+1)-1] bew: ak=a1*q^(k-1) |*q ak*q=a(k+1)=a1*q^(k-1)*q =a1^[(k+1)-1] q.e.d. ich hoffe du hasts kapiert ciao bonsek

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