| Autor |
Beitrag |
    
Anna (ullimay)
Mitglied
Benutzername: ullimay
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. April, 2003 - 06:37: | 
|
Wer kann mir helfen und diese Aufgabe lösen?
Die Kurven k1: y² = 1/32*(x+6)³ und k2: x² - 10x + y² = 0 begrenzen ein endlich großes Flächenstück. Berechne das Volumen des Drehkörpers, der entsteht, wenn dieses Flächenstück um die x-Achse rotiert! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1098
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. April, 2003 - 19:28: |
|
ja,
y² = (x+6)³/32 = 10x-x²
hat (siehe Graph, aus dem hab ich sie abgelesen) tatsächlich die exakte Lösung
(nachrechnen!) x= 2, y = 4
für das Volumen des Rotationskörpers ist also
pi*{Integral(dx*(x+6)³/32,x=-6..2) - Integral((10x-x²)*dx,x=0..2)}
zu Berechnen.(das sind Einfach die y²)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
|
