| Autor |
Beitrag |
    
Tina
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Februar, 2002 - 16:51: | 
|
Wer kann mir helfen?:
Bei einer Feier wird Kartoffelsalat angeboten. Um 15 Uhr sind in einem Gramm durchschnittlich schon 50 Salmonellen vorhanden. Innerhalb jeweils 30 Minuten verdoppelt sich ihre Zeit.
a) bestimmen sie die prozentuale Zunahme je Stunde
b) bei einem widerstandsfähigen Erwachsenen kommt es erst bei mehr als 100 000 Salmonellen pro Gramm zu einer Erkrankung. Wann wird der Verzehr mit großer Wahrscheinlichkeit zu einer Salmonelleninfektion führen? |
Marty (Marty)
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Februar, 2002 - 23:31: |
|
Hi, Tina!
Anzahl der Salmonellen pro Gramm nach t Stunden:
N(t)=N(0) * 2^2t (Überprüf doch mal durch Einsetzen!)
a) Verdopplung nach 30min = Vervierfachung nach 1 Stunde (siehst du auch an obiger Formel). Antwort daher: 300% (das dreifache "kommt dazu" pro Stunde)
b) Setze N(t):=100 000:
100000 = 50 * 2^2t
=> 2^2t = 2000
=> 2t * ln 2 = ln 2000
=> t = [ln 2000 / ln 2] / 2
=> t = 5.48h
Überprüfe wieder durch Einsetzen in obige Formel!
Schönen Abend,
lg,
MARTY |
|
