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Kurvendiskussion einer Funktionsschar

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Katrin (meisterhai)
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Neues Mitglied
Benutzername: meisterhai

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 08. März, 2003 - 15:28:   Beitrag drucken

hai zusammen!
wäre toll, wenn mir einer bei meiner Aufgabe hier helfen könnte:
Also:
fk(x)= ln(x)-k /(Bruchstrich) x , k E R

1. Frage: Wie sieht sie mit der De l´Hospital Regel aus? (Da man die ja verwenden muss, wenn x-> 8 (= unendlich) strebt)

2. Frage: Lautet die 1. Ableitung:
f´k(x)= 1/x * x hoch -1 + ln(x)-k*(-x hoch -2)?


3. Wenn ja, wie kann ich (muss ich?) die Funktion weiter umformen, da ich sie noch 2 weitere male ableiten muss?

Das war´s erst mal

Vielen Dank im Vorraus
Katrin
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Klaus (kläusle)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle

Nummer des Beitrags: 369
Registriert: 08-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 08. März, 2003 - 17:11:   Beitrag drucken

Hi Katrin

1) Du kannst die l´Hospital Regel verwenden und erhältst (1/x) / 1 = 1/x
Für x-->oo gilt also: f(x) --> 0

2) und 3)
Ich erhalte als 1.Ableitung:
f' = [1/x *1/x - (ln(x)-k)*1] / x2
Ich würde den Bruch kompleet aufspalten. Das macht es für dich einfacher die anderen Ableitungen zu bestimmen.
f' = x-4 - x-2*ln(x) + x-2*k

MfG Klaus

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