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Tec (technic)
Mitglied
Benutzername: technic
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. März, 2003 - 14:34: | 
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Hallo Zusammen
Bei folgender Aufgabe sehe ich nicht ganz durch:
Berechne das Volumen, das von den Zylindern x^2+y^2=a^2 und x^2+z^2=a^2 eingeschlossen wird.
Der Radius ist also a. Die korrekte Lösung ist sollte (16a^3)/3 sein. Bis zu welcher Tiefe muss integriert werden? Etwa bis a? Sieht das nach einer Doppelintegration aus?
gruss Tec |
Cooksen (cooksen)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: cooksen
Nummer des Beitrags: 53
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. März, 2003 - 11:25: |
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Hallo Tec!
Man teilt den Schnittkörper durch zur y- und z-Achse parallele Ebenen in Schichten der Dicke dx. Die Schnittflächen dieser Ebenen im Abstand x von den beiden Achsen (mit -a <= x <=a) sind Quadrate mit der Seitenlänge 2*Wurzel(a²-x²).
Also gilt:
V = ò-a a [2*Wurzel(a²-x²)]² dx
= 4*ò-a a (a²-x²) dx
= (16/3)*a³
Gruß Cooksen |
Tec (technic)
Mitglied
Benutzername: technic
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. März, 2003 - 16:23: |
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yep! danke Dir, da fehlte mir die Idee
gruss Tec |
