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Beitrag |
    
Raiko (Raiko)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Januar, 2002 - 16:47: | 
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Hallo Zahlreich Team,
An folgender Aufgabe beiße ich mir die Zähne aus und bitte Euch darum mir diese anhand des Rechenweges ausführlich zu erläutern.
Danke schon jetzt für Euer Bemühen.
f(x)=(x²-1)*2x |
Astrid Sawatzky (Sawatzky)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Januar, 2002 - 17:42: |
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Was sollst du denn mit der Funktion machen?? |
Raiko (Raiko)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Januar, 2002 - 20:32: |
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Ich soll daraus eine Kurvendiskusion erstellen.
Aber es hapert hauptsächlich bei den Ableitungen. |
Raiko (Raiko)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Januar, 2002 - 20:32: |
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Ich soll daraus eine Kurvendiskusion erstellen.
Aber es hapert hauptsächlich bei den Ableitungen. |
Marty (Marty)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Januar, 2002 - 23:33: |
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f´(x)= [2x*2^x - x²*2^x *ln 2] / 2^2x
= [2x-x²*ln 2] / 2^x
f´´(x) = [(2-2x*ln 2)*2^x - (2x-x²*ln 2)*2^x *ln x] / 2^2x |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Januar, 2002 - 09:37: |
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Hallo Raiko
f(x)=(x²-1)*2x
Um die Ableitungen bilden zu können, muss man wissen, dass
(ax)'=ax*lna
also entsprechen für 2x
(2x)'=2x*ln2
Alles andere geht mit Produktregel: (u*v)'=u'*v+u*v'
wobei u=(x²-1) => u'=2x
und v=2x => v'=2x*ln2
f'(x)=2x*2x+(x²-1)*2xln2
=2x*2x+x²*2xln2-2xln2
f"(x)=2*2x+2x*2xln2+2x*2xln2+x²*2x(ln2)²-2x*(ln2)²
=2x(2+2xln2+2xln2+x²(ln2)²-(ln2)²)
=2x(2+4xln2+(x²-1)(ln2)²)
Mfg K. |
