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Beitrag |
    
Andi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 14:28: | 
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Hi,
ich bräuchte eine Kurvendiskussion zur folgenden Funktion (Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen, ersten drei Ableitungen):
f(x)= 2e^(-x²)
Danke! Bitte schnell! |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 16:16: |
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Hallo Andi
keine Nullstellen, da e-Funktion stets größer Null.
Ableitungen:
f(x)=2e-x²
f'(x)=-2x*e-x²
f"(x)=-2e-x²-2x*(-2x)e-x²=e-x²(-2+4x²)
f"'(x)=-2xe-x²(-2+4x²)+e-x²*8x
=e-x²(-2x(-2+4x²)+8x)
=e-x²(4x-8x³+8x)
=e-x²(12x-8x³)
Extrema: f'(x)=0
<=> -2xe-x²=0 => x=0
Wegen f"(0)=-2<0 hat die Funktion für x=0 ein Maximum
Wendepunkte: f"(x)=0
<=> e-x²(-2+4x²)=0
=> 4x²=2
=> x²=1/2 => x1=Ö1/2 und x2=-Ö1/2
Mit 3. Ableitung überprüfen.
Mfg K. |
Bea
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 17:48: |
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wir sollen die funktionen a) f(x)= 1/4e^x-e und
b)f(x)= 2-e-^x jeweils zweimal ableiten,um anschließend eine kurvendiskussion durchzuführen. leider war ich letztes jahr in amerika und habe keine ahnung, wie ich e-funktionen ableiten muss. auch mit der kurvendiskussion habe ich große probleme. für eine hilfestellung wäre ich sehr dankbar.
gruß,
Bea |
Karl
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 20:08: |
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Hallo Bea,
Du hast die Frage doch schon gestellt:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/9308/25225.html?1011548550 |
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