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Jaromir Fojcik (Jarek)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Januar, 2002 - 15:01: | 
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Ich hab noch eine Ableitung die mir Kopfschmerzen macht:
f(x) = (x-a)ln(x/a)
Ich denke mal, dass hier die Produktregel in Frage kommt:
also f'(x) = (x-a) * (a/x) + 1 * ln(x/a)
laut Lösungsheft ist das aber irgendwie falsch,
denn wenn ich weiter rechne, komme ich nicht auf das Ergebnis:
f'(x) = ln(x/a) + (x-a)/x
Über eine Antwort wäre ich sehr dankbar
Jaromir Fojcik |
K.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Januar, 2002 - 16:47: |
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Hallo Jaromir
f(x)=(x-a)ln(x/a)
wir zerlegen die Funktion in
f(x)=g(x)*h(x)
mit g(x)=x-a =>g'(x)=1
und h(x)=ln(x/a) => h'(x)=(a/x)*(1/a)=1/x (1/a ist die ABleitung von x/a)
=> f'(x)=g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x)
=1*ln(x/a)+(x-a)*(1/x)
=ln(x/a)+(x-a)/x
Mfg K. |
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