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Beitrag |
    
Tom
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Dezember, 2001 - 19:33: | 
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Hi,
ich benötige schnellstens Hilfe bei folgender Aufgabe:
In welchem Punkt und unter welchem Winkel schneiden sich die Schaubilder der Funktionen
f:x = ln(x+4) und g:x = ln(8-x) ?
Bitte schnell!
Danke |
K.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Dezember, 2001 - 10:26: |
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Hallo Tom
Schnittpunkte bestimmen mit f(x)=g(x)
<=> ln(x+4)=ln(8-x)
=> x+4=8-x |*x
<=> 2x+4=8 |-4
<=> 2x=4 |:2
<=> x=2
f(2)=ln(2+4)=ln6
S(2/ln6)
Steigung von f in S:
f'(x)=1/(x+4) => f'(2)=1/6=mf
Steigung von g in S:
g'(x)=-1/(8-x) => g'(2)=-1/6=mg
Schnittwinkel:
tanf=(mg-mf)/(1+mf*mg)
=(-(1/6)-(1/6))/(1-(1/6)*(1/6))
=-(1/3)/(1-(1/36))
=-(1/3)/(35/36)
=-(1/3)*(36/35)
=-12/35
=> f=21°
Mfg K. |
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