| Autor |
Beitrag |
    
lydia
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 11:15: | 
|
Hi Leute !
Ich bekomm das nicht hin !
e^2x + 2e^-x
Wir müssen Abbleitungen machen...dann nullstellen, extremstellen, Asymptoten,definitions und wertebereich,verhalten für x gegen undendlich und minus unendlich, wendepunkte, sattelpunkte, einfach alles mögliche ! ICh kann das nicht beiite helft mir !
danke euch
lydia |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 12:46: |
|
Hallo Lydia
f(x)=e2x+2e-x
Ableitungen:
Hier solltest du wissen, dass (eu)'=u'*eu gilt
f'(x)=2e2x-2e-x
f"(x)=4e2x+2e-x
f"'(x)=8e2x-2e-x
Definitionsbereich ist |R (Menge der reellen Zahlen)
Wertebereich ist {y€R|y>=3}
Nullstellen: f(x)=0
<=> e2x+2e-x=0
<=> e2x+2/ex=0 |*ex
<=> e2x*ex+2=0
<=> e3x+2=0
<=> e3x=-2|logarithmieren
=> 3x=ln(-2)
ln(-2) existiert nicht
=> keine Nullstellen
Extrema: f'(x)=0
<=> 2e2x-2e-x=0 |*ex
<=> 2e3x-2=0
<=> 2e3x=2|:2
<=> e3x=1
=> 3x=ln1=0
=> x=0
Wegen f"(0)=4e0+2e0=4+2=6>0 => Minimum
f(0)=e0+20=1+2=3
=> Min(0;3)
Wendepunkte: f"(x)=0
<=> 4e2x+2e-x=0
<=> 4e3x+2=0
<=> e3x=-0,5
=> keine Löaung => kein Wendepunkt
Für x->-oo und x->+oo geht f(x)->+oo
Mfg K. |
lydia
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 14:39: |
|
danke dir ! |
|
