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Kirsten
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 15:39: | 
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Hallo,
ich bräuchte die Nullstellen von den folgenden 2 Aufgaben:
1.
f(x) = 3e^-x - e^2x
2.
f(x)= 7 * e ^x-1/x+3
Wäre echt toll, wenn mir das jemand lösen könnte. |
Toby (Toby)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 18:32: |
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Hallo Kirsten,
1)
3e-x=e2x |Logarithmieren
ln(3e-x) = ln(e2x)
ln(3) -x = 2x
x = ln(3)/3
2)hat keine Nullstellen
Viele Grüße Toby |
Kirsten
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 20:51: |
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Sorry, aber ich hab echt wenig ahnung von dem Zeug. Deshalb muß ich noch einmal was fragen.
Warum gibt es keine Nullstelle bei Aufgabe 2 ? Woran kann man das erkennen ??
Schonmal danke,
Kirsten |
Piotr
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 21:45: |
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Also erstmal müsste man wissen, welche Funktion gemeint ist
f(x)= 7 * e ^x-1/x+3
hieße f(x)= 7 * (e ^x)-(1/x)+3
oder meinst du
f(x)= (7 * e ^(x-1))/x+3
oder vielleicht
f(x)= 7 * e ^((x-1)/(x+3))
In jedem Fall hat e^z für alle reellen z keine Nullstellen.
e^z=0 // ln( )
z=ln(0) der sich nicht definieren lässt
für positive z ist klar, dass e^z=2,7....^z >0 ist
für z=0 ist e^z=1
für negative z ist -z positiv und es ist e^z=1/e^(-z)>0
Schau dir mal den Graphen der e-Funktion an! |
Toby (Toby)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 21:45: |
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Hallo Kirsten,
den Nenner der 2. Funktion kann man bei der Betrachtung von Nullstellen vernachlässigen, da er immer ungleich Null sein muss, d. h. es bleibt folgende Gleichung übrig:
7*ex-1 = 0
und ex-1 ist immer größer als 0 für alle x und somit hat diese Gleichung keine Lösung und folglich die Funktion keine Nullstelle.
Gruß Toby |
Kirsten
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. November, 2001 - 15:41: |
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Vielen Dank, ihr habt mir echt geholfen.
Grüsse !! |
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