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Beitrag |
    
Sarah (Sarah17)
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Oktober, 2001 - 14:01: | 
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Hi Leute, hab gerade ziemliche Not, weil ich in Mathe momentan null durchblick hab (Letzte Klausur 4 Punkte). Machen gerade Ableitungen von Logarithmusfunktionen und komm mit den Hausaufgaben (bis Mittwoch) überhaupt nicht zurecht. Da sind Aufgaben wie z.B.
f(x)=log3*(1/x) oder
f(x)=log4*(x+1/x-1) oder
f(x)=loga*(Wurzel aus x) u.s.w.
Muss jetzt f'(x) ausrechnen. Die Ableitungsregel weiß ich ja aber ich hab keine Ahnung wie ich das jetzt anwenden soll??? Mir wär wichtig nich nur die Lösung zu bekommen, sondern auch eine Erklärung, wär echt super lieb von euch!!
Schon mal danke im Vorraus. |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Oktober, 2001 - 10:40: |
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Hallo Sarah
f(x)=log3(1/x)=ln(1/x)/ln3
f'(x)=1/ln3*-1/x²*1/(1/x)
=-1/x²ln3*x
=-x/x²ln3
=-1/xln3
f(x)=log4(x+1/x-1)=ln((x+1)/(x-1))/ln4=1/ln4*ln(x+1/x-1)
f'(x)=1/ln4*x-1-x-1/(x-1)²/x+1/x-1
=1/ln4*-2(x-1)/(x-1)²(x+1)
=1/ln4*-2/(x-1)(x+1)
=1/ln4*-2/x²-1
=-2/(x²-1)ln4
f(x)=loga(Öx)
=ln(Öx)/lna
=lnx0/5,lna
=0/5lnx,lna
=lnx/2lna
f'(x)=1/2lna*1/x*1
=1/2xlna
mfg Lerny |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Oktober, 2001 - 10:42: |
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Hallo Sarah
f(x)=log3(1/x)=ln(1/x)/ln3
f'(x)=1/ln3*-1/x²*1/(1/x)
=-1/x²ln3*x
=-x/x²ln3
=-1/xln3
f(x)=log4(x+1/x-1)=ln((x+1)/(x-1))/ln4=1/ln4*ln(x+1/x-1)
f'(x)=1/ln4*x-1-x-1/(x-1)²/x+1/x-1
=1/ln4*-2(x-1)/(x-1)²(x+1)
=1/ln4*-2/(x-1)(x+1)
=1/ln4*-2/x²-1
=-2/(x²-1)ln4
f(x)=loga(Öx)
=ln(Öx)/lna
=lnx1/2/lna
=1/2*lnx/lna
=lnx/2lna
f'(x)=1/2lna*1/x*1
=1/2xlna
mfg Lerny |
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