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E^x -lnx-5=0 ; Nullstellen berechnen?

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Funktionen » Exponential-/ln-Funktion » Archiviert bis 06. März 2002 Archiviert bis Seite 1 » E^x -lnx-5=0 ; Nullstellen berechnen? « Zurück Vor »

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Sachsenwald
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Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Oktober, 2001 - 16:20:   Beitrag drucken

Hi, ich hoffe ihr könnt mir helfen,
für diese Gleichung die Nullstellen
zu berechnen.
Wichtig ist mir der Weg,denn das
Ergebnis kenne ich.
N1 (0,018664|0)
N2 (1,71152 |0)

Danke, Dirk
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Armin Heise (Armin)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Oktober, 2001 - 21:42:   Beitrag drucken

Hallo,

diese Gleichung kann man nicht auflösen, sondern die Lösung nur näherungsweise bestimmen
rechne hierzu f'(x)aus - = e^x-1/x
benutze einen Startwert xo
und definiere xn+1=xn-f(xn)/f'(xn)Setze hier zunächst xo ein - es ergibt sich x1 u.s.w. die Folge dieser Werte konvergiert gegen den x - Wert der Nullstelle von f.

Viele Grüße

Armin

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