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Nina
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. September, 2001 - 18:15: | 
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kann mir bitte jemand helfen?
In Anwendungssituationen werden exponentielle Prozesse häufig durch Funktionsterme mit e als basis beschrieben. Das dieses Gesetz möglich ist garantiert der folgende Satz:
Jede Exponentialfunktion der Form f(x)= b hoch x mit b € hoch + (1), lässt sich mit der Basis e wie folgt darstellen :
f(x)= e hoch k mal x mit k=lm b
Ich hoffe mir kann jemand helfen dies zu beweisen |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. September, 2001 - 23:23: |
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Nutze einfach die Exponentialgesetze aus :
f(x)=bx=(eln(b))x=exln(b) |
Nina
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. September, 2001 - 15:40: |
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Gut danke
jetzt würde ich noch gerne wissen, wie ich die Ableitung einer Exponentialfunktion dann Beweisen kann.
Wenn die Exponentialfunktion f(x)= b hoch x, b €R hoch +/ {1}, hat die Ableitung f`(x)= ln b mal b hoch x
kannst du mir bitte helfen |
N.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. September, 2001 - 17:30: |
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Hi Nina,
geht ganz einfach mit der Kettenregel:
[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)
bx=ex*ln(b)
g(x)=x*ln(b)
g'(x)=ln(b)
f(g(x))=ex*ln(b)
f'(g(x))=ex*ln(b)..."Eine e-Funktion reproduziert sich immer selbst"
Nach Kettenregel:
[f(g(x))]'=ln(b)*ex*ln(b)=ln(b)*bx
q.e.d
Gruß N. |
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