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Kai
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. September, 2001 - 15:51: | 
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Kann mir bitte jmd. bei dieser aufgabe helfen?
Untersuchen sie die aussage auf ihren wahrheitsgehalt und versuchen sie sie gegebenenfalls zu widerlegen oder zu begründen.
a)Verschiebt man das schaubild K der nat. Exp.fkt. um 3 einheiten nach rechts,so ist die entstandene kurve das schaubild von g mit g(x)=e^x+3.
b)die schaubilder von f mit f(x)=e^x und g mit g(x)=e^-x liegen symmetrisch zur y-achse.
c)verbindet man 2 punkte,die auf dem schaubild K der nat. Exp.fkt. liegen,durch die strecke,so ist die ordinate ihres mittelpunktes stets größer als der zur gleichen abszisse gehörige punkt des schaubilds K.
Ich brauche HILFE!!!DANKE |
M
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. September, 2001 - 16:26: |
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bitte nochmals prüfen:
ist g(x)=e^x +3
oder g(x)=e^(x+3) ? |
Kai
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. September, 2001 - 17:19: |
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e^x +3 |
Rumpelstilzschen
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. September, 2001 - 19:03: |
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Hallo Kai,
1) ist FALSCH
2) ist RICHTIG
3) ist RICHTIG |
Kai
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. September, 2001 - 21:34: |
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Danke rumpelstilzschen!!
aber könntest du bitte noch eine erklärung dazu geben??bitte |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. September, 2001 - 08:57: |
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Hallo Kai
a) die natürliche Exponentialfunktion ist f(x)=ex
wenn man dessen Schaubild um 3 Einheiten nach rechts verschiebt, bedeutet dies:
f(0)=e0=1 um 3 nach rechts verschoben,d.h. x+3, also g(3)=1
f(1)=e => durch Verschiebung um 3 nach rechts g(4)=e
Also muss g(x)=ex-3 sein.
Obige Aussage ist damit falsch.
b) Funktionen sind symmetrisch zur y-Achse, wenn gilt f(x)=f(-x)
Mit f(x)=ex und g(x)=e-x folgt
f(-x)=e-x=g(x) und g(-x)=ex=f(x)
Die Aussage ist also wahr.
c)Seien P und Q zwei Punkte auf f(x)=ex.
Dann haben sie die Koordinaten
P(xp/exp) und Q(xq/exq)
Der Mittelpunkt M der Strecke PQ hat die Koordinaten
xm=(xp+xq)/2 und ym=(exp+exq)/2
Mit f(xm)=exm=e(xp+xq)/2 muss gelten
ym>f(xm) und damit
(exp+exq)/2>e(xp+xq)/2)
exp+exq>2*e(xp+xq)/2)
Sei nun xp=a und xq=b; dann folgt
ea+eb>2*e(a+b)/2) |quadrieren
(ea+eb)²>4*ea+b
damit stimmt die Behauptung.
mfg Lerny |
Kai
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. September, 2001 - 14:18: |
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VIELEN DANK!!!!! |
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