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Jenny (Sunburn)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 12:56: | 
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Habe hier eine Aufgabe und komme einfach nicht auf den richtigen Ansatz.
Wäre super, wenn ihr mir helfen könntet!
Über die Anzahl der Stadtbewohner in Afrika macht die UNESCO folgende Angaben:
Jahr: 1950 1960 1965 1970
N (in Millionen): 29,3 48,3 60,2 76,5
a) Bestätige, daß es sich angenähert um exponentielles Wachstum handelt.
b) Ermittle mit t = 0 für 1950 und unter Benutzung des Wertes für 1970 einen Term der Form N (t) = N0 * 10^kt.
c) Vergleiche die Funktionswerte des berechneten Terms mit denen der Tabelle.
d) Bestimme die Verdopplungszeit.
Im Voraus vielen, vielen Dank!!!!!! |
Michael
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 13:20: |
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a) N nimmt im Verhältnis zur Zeit überproportional zu
Trägt man die Werte in ein Schaubild ein, erkennt man das es sich zumindest
näherungsweise um exponentielles Wachstum handelt
b)1970: t=20 N(20)=76.5
N0=29.3 ist der Wert N für t=0, also von 1950
N(20)=N0*10^(k*20)
76.5=29.3*10^(20k)
2.611=10^(20k) auf beiden Seiten logarithmieren:
log(2.611)=log(10^(20k))
log ist der Logarithmus zur Basis 10 und die Umkehrfunktion von 10^,
somit ist log(10^x)=x
0.417=20k ==> k=0.0208
N(t)=29.3 * 10^(0.0208*t)
c) z.B. der Wert von 1965, t=15
N(15)=29.3 * 10^(0.0208*15) = 60
d) Verdopplungszeit
Wachstumsfaktor=2
2 = 10^(0.0208*t)
log(2)=0.0208*t
t=14.47
rund alle 14.5 Jahre verdoppelt sich die Einwohnerzahl |
Sunburn
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 14:42: |
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Vielen Dank für deine Antwort! Hab jetzt alles verstanden, war wirklich klasse, das du mir so gut helfen konntest. |
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