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marc (Marc2)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juli, 2001 - 12:16: | 
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Hallo Matheasse, ich habe ein enormes Problem bei der Funktion
f(x)=ln((1+x)/(1-x))
die Asymptoten zu bestimmen. Natürlich kann ich durch Einsetzen herausfinden, dass für x gegen minus Unendlich die Asymptote x=-1 und für x gegen plus Unendlich die Asymptote x=1 ist. Wie könnte ich dies aber ohne Einsetzen ermitteln? Kann mir jemand diese Frage verständlich beantworten. Ich wäre sehr dankbar dafür. Schon mal im voraus vielen Dank !!!!!!!!!!!!!!!!
Viele Grüße marc |
Xell
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juli, 2001 - 15:32: |
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Hi Marc,
f(x) = ln((1+x)/(1-x)) = ln(1+x) - ln(1-x)
Da ln(x) nur für positive x definiert ist, ist f(x) nur def.
für 1-x > 0 <=> x < 1
Einen Grenzwert für x->oo kann also garnicht existieren!
Andererseits muss auch 1+x > 0 gelten, also x > -1.
Die Funktion f(x) ist also nur im Intervall ]-1;1[ definiert.
Die Grenzwerte an den Intervallrändern sind also:
lim [x->-1] ln((1+x)/(1-x)) = -oo
lim [x->1] ln((1+x)/(1-x)) = oo
lg |
marc
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juli, 2001 - 16:10: |
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Danke Xell für die schnelle Antwort. Jetzt habe ich es auch verstanden.
Viele Grüße Marc |
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