    
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 625
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Oktober, 2002 - 12:41: | 
|
Hi Christian
Ich gehe mal stark davon aus, dass du wissen willst wie die Kettenregel funktioniert.
Eine innere Funktion gibt es, wenn du 2Funktionen verkettest. Nehmen wir z.B. mal die Funktionen:
f(x)=sin(x)
g(x)=x^2
In Zeichen schreibst du eine Verkettung von Funktionen folgendermaßen:
f o g
Heißt f verknüpft mit g.
f o g=f(g(x))=f(x^2)=sin(x^2)
Das wäre jetzt so eine verkettete Funktion. Die innere Funktion ist x^2 und die äußere sin(z). (Wobei z=x^2 ist).
Jetzt besagt die Kettenregel, dass eine solche Funktion abgeleitet wird, indem man die Ableitung der Inneren Funktion mit der Ableitung der äußeren multipliziert.
Innere Funktion war x^2.
Ableitung ist 2x.
Äußere Funktion ist sin(z). Ableitung ist cos(z)=cos(x^2).
Insgesamt ist die Ableitung der verketteten Funktion demnach 2x*cos(x^2).
Du könntest die oben genannten Funktionen auch genau anders herum verknüpfen.
g o f=g(f(x))=g(sin(x))=sin²(x)
Hier ist jetzt innere Funktion sin(x) und äußere z^2 mit z=sin(x).
Ableitung also:
cos(x)*2*z=cos(x)*2*sin(x)
Ich hoffe mal das hilft dir ein wenig weiter. Wenn nicht frag nochmal nach.
MfG
C. Schmidt |
