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Wurzeln

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Carmen
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Oktober, 2002 - 10:12:   Beitrag drucken

Ich rechne schon ein paar Tage an dieser Aufgabe herum und komme zu keinem Resultat:
Vereinfache Wurzel(59-30*Wurzel(2))

Wer kann mir helfen?
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franz
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Oktober, 2002 - 15:19:   Beitrag drucken

Hallo Carmen,

Ansatz:
√(59 - 30*√2) = a + b*√2
quadrieren
59 - 30*√2 = a^2 + 2b^2 + 2ab*√2
vergleichen
2ab= -30 , a^2 + 2b^2 = 59
a = -3 , b = 5 (weil ab=-15 und als Zerlegung von 15 nur 1*15 oder 3*5 in Frage kommt)

√(59 - 30*√2) = -3 + 5*√2

MfG
Franz

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