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Manuela (blueghost)
Neues Mitglied
Benutzername: blueghost
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Oktober, 2002 - 14:57: | 
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Hallo!! Kann mir bitte jemand helfen!
Ich brauche x für folgende Aufgabe!
3 xhoch4 - 5 = 0
Ich habe folgendes versucht:
3(x²)²-5= 0
x²....=+/-Wurzel-4x3x7(-5)
.1/2...--------------------=
............6
+/- Wurzel 60
-------------- =
.....6
x²=~1,29
und einmal geht es nicht weil x² kann nicht minus sein, oder??? Verstehe ich auch nicht ganz!!
Und wie geht es jetzt weiter wo muß ich 1,29 einsetzen!!?? ganz oben stattx²???
Kann mir bitte jemand weiter rechnen?
Danke im Vorraus!!
Manu |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 572
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Oktober, 2002 - 16:11: |
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Hi Manuela
3x4-5=0
<=> 3x4=5
<=>x4=5/3
<=> x=± 4.Wurzel aus(5/3)
Deine eigene Lösung ist übrigens auch richtig bis zu dem x²=1,29. Du musst jetzt hier einfach nochmal die Wurzel ziehen. x=±Wurzel(1,29) , allerdings ist das viel zu umständlich 
MfG
C. Schmidt |
Manuela (blueghost)
Junior Mitglied
Benutzername: blueghost
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Oktober, 2002 - 21:23: |
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Und dann soll ich einfach fertig sein?
Mein Lehrer hat uns das Ergebnis gegeben und das war was mit x=Wurzel1,29 uns x=-Wurzel 1,29.
Eigentlich dacht ich, ich habe was falsch abgeschrieben!! wieso hat er zwei Ergebnisse?
Manu |
Neugierig
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Oktober, 2002 - 21:44: |
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Hallo Manuela,
in welcher Klasse bist du eigentlich? |
Manuela (blueghost)
Junior Mitglied
Benutzername: blueghost
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 20:50: |
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Hallo unregistrierter Gast!
Bevor du Fragen stellst, könntest du erst mal mein Problem lösen.
Ausserdem warum fragst du? Was machst du selbst?
Manu |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 602
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Oktober, 2002 - 21:38: |
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Hi Manuela
Ich versteh deine Frage jetzt nicht so ganz. Die gleichen Lösungen stehen doch bei mir auch und im Prinzip auch bei dir.
Das Zeichen ± bedeutet übrigens entweder plus oder minus.
Nochmal zu deiner Frage:
wieso hat er zwei Ergebnisse?
Du hattest ja auch schon raus
x²=1,29
Wenn du jetzt die Wurzel ziehst, bekommst du halt die Werte entweder +Wurzel(1,29) oder -Wurzel(1,29). Kannst du ja einfach mal einsetzten ums zu überprüfen.
MfG
C. Schmidt |
Manuela (blueghost)
Junior Mitglied
Benutzername: blueghost
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Oktober, 2002 - 15:24: |
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Hi!
Ich denke im Prinzip ist es einfach, es liegt bestimmt blos am verstehen.
Verstanden habe ich die ganze Sache bis zu
x² = +-Wurzel60
1/2...----------
........6
Also, was mir von Anfang an Schwierigkeiten bereite ist xhoch4
Im Prinzip möchte ich wissen was ich mit dem xhoch4 machen muß! So wie ich es gemacht habe, habe ich es doch erst mal ausgeklammert. Dann habe ich doch praktisch x² (siehe soweit wie ich es verstanden habe) ausgerechnet, oder? Bitte dies Frage beantworten, danke! (1. Frage, an dich)
Ich dachte dieses Ergebnis muß ich dann oben, was ich praktisch vorher ausgeklammert habe, einsetzen. Ist das vielleicht falsch? (hoffe, erklärt sich mit der 1.Frage)
2.Frage an dich:
+- steht doch vor der Wurzel (siehe soweit wie ich es verstanden habe) Meiner Meinung nach, wenn ich weiter rechnen würde, würde x²= -1,29 und x²= +1,29 rauskommen.
Und meiner Meinung nach wäre ich dann noch nicht fertig, weil ich dachte, ich muß das ganze noch oben einsetzen (siehe Frage 1)
Ich hoffe ich habe das nicht all zu kompliziert geschrieben.
Manu |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 604
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Oktober, 2002 - 16:52: |
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Hi Manuela
Am besten erklär ichs nochmal von vorne. Erstmal mit meiner einfachen Lösung.
3x4-5=0
<=>3x4=5
<=> x4=5/3
Soweit erstmal. Es spricht ja hier nichts dagegen die vierte Wurzel zu ziehen. Auf dem Taschenrechner gibts du das ein, indem du mit 1/4 potenzierst. Der gibt dir jetzt irgendeine Lösung aus, ich nenne sie mal w. Eine weitere Lösung ist natürlich auch -w, denn w4=(-w)4.
Das ist meiner Meinung nach die einfachste Lösung und ich verstehe ehrlich gesagt auch nicht, warum du das alles so viel komplizierter machen willst, aber jetzt zu deinen Fragen.
Verstanden habe ich die ganze Sache bis zu
x² = +-Wurzel60
1/2...----------
........6
Also, was mir von Anfang an Schwierigkeiten bereite ist xhoch4
Im Prinzip möchte ich wissen was ich mit dem xhoch4 machen muß! So wie ich es gemacht habe, habe ich es doch erst mal ausgeklammert. Dann habe ich doch praktisch x² (siehe soweit wie ich es verstanden habe) ausgerechnet, oder? Bitte dies Frage beantworten, danke! (1. Frage, an dich)
Du hast ja bis zum Ende hin richtig gerechnet. Du hast halt jetzt einen Wert für x² raus, nämlich die 1,29. Ich glaube was du falsch verstanden hast ist, dass du den Wert jetzt irgendwo einsetzen musst. Das ist jetzt deine neue Gleichung, wobei das x das gleiche ist wie in deiner Ausgangsgleichung. Die hast du in gewisser Weise ja nur vereinfacht. (zugegebenermaßen auf sehr umständlichem Wege). Du musst jetzt halt einfach mit der Gleichung x²=1,29 weiterrechnen. Da ziehst du einfach auf beiden Seiten die Wurzel.
x²=1,29
x=+Wurzel(1,29) oder x=-Wurzel(1,29)
Es gibt hier zwei Lösungen, weil durch das Quadrat das minus wegfällt. (Siehst du sofort beim Einsetzen, dass beide richtig sind)
2.Frage an dich:
+- steht doch vor der Wurzel (siehe soweit wie ich es verstanden habe) Meiner Meinung nach, wenn ich weiter rechnen würde, würde x²= -1,29 und x²= +1,29 rauskommen.
Das ist richtig. Das liegt halt an deinem umständlichen Rechenweg. Nur Versuch mal die Gleichung x²=-1,29 zu lösen. Du wirst ganz sicher keine reelle Lösung finden, also können wir die Gleichung einfach wegfallen lassen.
Und meiner Meinung nach wäre ich dann noch nicht fertig, weil ich dachte, ich muß das ganze noch oben einsetzen (siehe Frage 1)
Hatte ich ja vorher schon erwähnt, du musst nichts einsetzen, sondern einfach weiterrechnen.
MfG
C. Schmidt
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Manuela (blueghost)
Junior Mitglied
Benutzername: blueghost
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Oktober, 2002 - 20:15: |
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Ein großes Dankeschön an dich, Christian!
Es hat mich sehr gefreut, den ich habe es jetzt so einigermaßen verstanden.
Die weiteren Aufgaben die ich zu lösen habe, werden logischerweise schwieriger. Ich würde mich sehr freuen wenn du mir nocheinmal helfen könntest!
Natürlich darf mir auch jemand anderer helfen!!
Übrigends denke ich, dass ich so kompliziert rechne liegt daran, dass ich es nicht anders kann und dein Rechenweg mir gar nichts sagt.
Folgende Aufgabe:
xhoch6-28+27=0
Hier weiß ich wieder nicht was ich mit dem hoch6 anfangen soll!! D.h. ich weiß nicht mit was ich beginnen soll.
Eine weitere Aufgabe:
xhoch4-8x=0
Darf ich hier wieder hoch2 ausklammern?
Ich bin mir nicht sicher wann ich das machen darf!
Manu |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 611
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Oktober, 2002 - 16:13: |
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Hi Manuela
Also erstmal vorweg. Für die Aufgaben solltest du Wurzeln ziehen können. Das ist normalerweise Stoff der 8. Klasse (Glaub ich jedenfalls, dass das dann war). Ich geb dir jetzt mal ein paar Beispiele.
Z.B.
x^4=16
Jetzt ziehst du die vierte Wurzel auf beiden Seiten, d.h. mit der vierten Wurzel werden im Prinzip die ^4 neutralisiert. Dann erhältst du als Lösung:
x=2 oder x=-2
Gleiches wenn du da hoch n stehen hast:
x^n=y
Dann kannst du die n-te Wurzel ziehen, um den Wert von x zu erhalten. Willst du das auf dem Taschenrechner eingeben, musst du einfach mit 1/n potenzieren.
Jetzt zu deinen Aufgaben:
x^6-28+27=0
<=>x^6=1
<=> x=1 oder x=-1
Hier brauchst du eigentlich nichtmal Wurzelziehen, sieht man ja sofort.
Zweite Aufgabe:
x^4-8x=0
<=> x(x^3-8)=0
Ein Produkt wird genau dann 0, wenn einer der Faktoren 0 ist. Also ist schonmal eine Lösung x=0. Die andere bekommst du durch den zweiten Faktor:
x^3-8=0
<=> x^3=8
<=> x=2
Einfach die dritte Wurzel ziehen.
MfG
C. Schmidt |
Stefan (stefan__)
Neues Mitglied
Benutzername: stefan__
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Oktober, 2002 - 22:20: |
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Hi Manuela
Dein Lösungsweg funktioniert eher bei Aufgaben, wie 4x^4-12x^2+25=0 (dann könntest du x^2 z.B. durch u ersetzen)
und bei so Potenzen kannst du immer einzelne Faktoren rausziehen, z.B. x^12=(x^3)^4=(x^6)^2
da 12 z.B. als 3*4 oder 6*2 geschrieben werden kann.
Und einsetzen mußt du am Schluß nur wenn du vorher substituiert, d.h. irgendeinen Ausdruck mit einer Variablen ersetzt hättest. z.B. x^2=u
wenn du dann rauskriegst u=1,29 mußt du es noch einsetzen in x^2=u => x=+-Wurzel 1,29
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Simon (simonschlesi)
Junior Mitglied
Benutzername: simonschlesi
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Juni, 2003 - 22:47: |
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Meine Güte, das steht bei Abitur...
Kein Wunder, dass Deutschland bei der Pisastudie so abschneidet...
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