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Ingrid
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 10. September, 2002 - 16:46: |
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Könnte mir jemand sagen wie man folgende Integrale löst? (Mein Prof. meinte er hätte keine Zeit mir das zu erklären, also bitte,..) 1) INT von lnx*(lnx-2) dx [ist hier die Partielle Integration eigentlich möglich?] 2) INT von 2lnx*(lnx)^2 dx Bitte antwortet mir schnell, ich hab' in wenigen Tagen Abitur! Danke!!!! lg, Ingrid |
Peter (analysist)
Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 47 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 10. September, 2002 - 17:11: |
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1) partielle Integration geht: Ich setze int ln(x)dx=xln(x)-x als bekannt voraus. u=ln(x)-2 => u'=1/x v'=lnx => v=xln(x)-x int uv'dx=uv-int u'v dx =(ln(x)-2)(xln(x)-x)-int (1/x)(xln(x)-x)dx =xln^2(x)-3xln(x)+2x-int (ln(x)-1)dx =xln^2(x)-3xln(x)+2x-xlnx+x+x =xln^2(x)-4xln(x)+4x 2) u=ln(x)^2 => u'=2ln(x)*(1/x) v'=2ln(x) => v=2xln(x)-2x int uv'=uv-int u'v dx =2xln^3(x)-2xln^2(x)- int (4ln^2(x)-4ln(x))dx ----------------- NR int (ln^2(x))=xln^2(x)-xln(x)-int (ln(x)-1)dx =xln^2(x)-2xln(x)+x+x ------------------ =2xln^3(x)-2xln^2(x)-4xln^2(x)+8xln(x)-8x+4xln(x)-4x =2xln^3(x)-6xln^2(x)+12xln(x)-12x Gruß Peter |
Ingrid
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 10. September, 2002 - 17:15: |
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Super DANKE!!! Bist ein Schatz! lg, Ingrid |
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