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Beitrag |
    
Vanessa
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. September, 2002 - 16:38: | 
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Hi! Kann mir jemanden bei der Substitution dieses Integrals helfen?
int(x^2/(x+1))dx |
Stefan Walter (walliworld)
Mitglied
Benutzername: walliworld
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. September, 2002 - 16:52: |
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Hallo Vanessa,
ich würde erstmal mit Polynomdivision x-1 abspalten!
==> int(x-1)dx + int(1/x+1))dx
Das erste Integral ist leicht zu Lösen! Beim zweitem kann man x+1=u setzen
==> x+1=u , du=dx
==> int(1/u)du = ln|u|+c
Zurücksubstituiert:
ln|x+1|+c
Das Komplette Ergebniss lautet:
int(x^2/(x+1))dx = 1/2x² -x +ln|x+1| +C
Gruß Stefan
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Vanessa
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. September, 2002 - 20:32: |
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HI Stefan!
Danke für die Hilfe! Ich wäre jetzt echt nicht darauf gekommen. |
Frauke (winnifred_burke)
Neues Mitglied
Benutzername: winnifred_burke
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Juni, 2003 - 08:41: |
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Wäre das ganze auch so gegeangen??:
x²/(x+1)
g(x)=x+1
g'(x)=1
g(Z)=Z-1 = x
f(g(Z))= (Z-1)²/(Z-1)
Int (von Z1 bis Z2) (Z-1)²/(Z-1)*1= Z-1
= [0,5*Z² - Z]von Z1 bis Z2 |
