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Warum ist z+|z| = | z+|z| | mit z als...

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Ken
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 21:02:   Beitrag drucken

... Ich wäre für jede Hilfe dankbar.

Ken
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Frank (Norg)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 21:50:   Beitrag drucken

Bist du sicher, daß das stimmen soll?
|z| ist eine reelle Zahl, z eine komplexe.
Also ist z+|z| auch eine komplexe Zahl,
|z+|z|| ist auch eine reelle Zahl, daher habe ich dort einige Zweifel.
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Fern
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 21:58:   Beitrag drucken

Dies würde mich auch interessieren!
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Quaternion (Quaternion)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Januar, 2001 - 00:05:   Beitrag drucken

Obige Aussage stimmt wohl für alle z element C mit Im(z)=0 und Re(z)>0. :-)
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Fern
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Januar, 2001 - 09:02:   Beitrag drucken

Hallo Quaternion,
Dann spricht man aber nicht mehr von komplexen Zahlen!
Frage: Weshalb schränkst du Re(z) mit Re(z)>0 ein?

Es gilt doch für alle Re(z) (Element aus R).
Gruß, Fern a
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Quaternion (Quaternion)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Januar, 2001 - 12:39:   Beitrag drucken

hallo fern!
Für alle Re(z) kleiner null wird die Gleichung ja trivial. Ok. 0=0 können wir ja noch aufnehmen. ( sie ist allerdings für Re(z)>0 genauso trivial)
trotzdem können wir sie ja als komplexe zahlen auffassen, was ja nicht falsch ist,da |C ein Superset von |R ist.

ciau.
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Ken
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Januar, 2001 - 15:53:   Beitrag drucken

oki, ich habe hier noch einen hinweis.

es geht um den Beweis der existenz der Quadratwurzeln in C.

dort glt die gleichung v:=sqrt(|W|)*( W+|W|)/(| W+ |W||) also v^2 = w. und an der obigen stelle ist mein problem.

Kwn

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