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Silke Bohle
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 14:51: | 
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Betrachte die Menge Z der ganzen Zahlen mit der gewöhnlichen Addition +und der Multiplikation · und mit der Teilerrelation |, die wie gewohnt durch a|b :<=> (V zEZ) az=b definiert ist. Ferner sei x=y mod n:<=>n|(x-y)
a) Sind +, ·, | Verknüpfungen auf Z? Partiell-Stelligkeit?
b) Zeige, dass gilt:
u=v mod n und x=y mod n=>u+x=v+y mod n und
u=v mod n und x=y mod n=>ux=vy mod n
c)Zeige, dass durch [x]n + [y]n:=[x+y]n und [x]n *[y]n:=[xy]n zweistellige Verknüpfungen + und * auf der Menge Zn definiert werden |
Silke Bohle
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 14:56: |
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Gib Graphen G an mit allen möglichen Kombinationen der folgenden Eigenschaften und ihrer Negation:
E1: G hat einen Eulerzug
E2: G hat einen Eulerzyklus
H1: G hat einen Hamiltonweg
H2: G hat einen Hamiltonkreis
Lege eine Tabelle an. Gib die Kantenzüge bzw. Zyklen explizit an, sofern sie existieren oder beweise, dass sie nicht existieren |
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