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Beitrag |
    
furion
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 13:41: | 
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Es sei a,b reele Zahlen und es sei w= a+ib Komplexe Zahl. Zeigen Sie:
a.) b<>0, so gilt w+|w|<>0 und die komplexe Zahl v:=sqrt(|w|)*(w+|w|)/(|w+|w||) erfüllt die Gleichung v^2=w
b.) Für w<>0 ex. genau zwei komplexe Zahlen z, welche die Gleichung z^2=w erfüllen. (Die beiden Lösungen der Gleichung werden mit +sqrt(w) und -sqrt(w) bezeichnet.)
c.) Es seien p,q komplexe Zahlen. Bestimmen Sie alle komplexe Zahlen z, welche die Gleichung z^2+pz+q=0 erfüllen. |
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