| Autor |
Beitrag |
    
Meli
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Januar, 2001 - 22:22: | 
|
a) Weise nach, dass die Abbildung
§ : IR³ ---> IR² mit § (x,y,z):=(x+z,y) linear ist.
b) Sei f : IR³ ---> IR³ eine lineare Abbildung mit f(1,1,0) := (1,1,1),f(0,1,1):= (0,1,0) und
f(1,0,1):= (0,0,1). Berechne f(0,0,1).
Komme mit diesen beiden Aufgaben überhaupt nicht klar. Kann mir bitte jemand helfen??? |
Meli
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 02:08: |
|
Kann mir denn keiner helfen.....???Bitte.... |
Adam7_1 (Adam7_1)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 13:34: |
|
a) Eine Abbildung heißt linear genau dann, wenn:
1)Für alle v,w aus IR^3 gilt:
§(v+w)=§(v)+§(w)
2)Für alle v aus IR^3 und allen a aus R gilt:
§(av)=a§(v)
sprich:
1)§((x,y,z)+(a,b,c))=$(x+a,y+b,z+c)= (x+a+z+c,y+b)=(x+z,y)+(a+c,b)=§(x,y,z)+§(a,b,c)
2)$(a(x,y,z))=§(ax,ay,az)=(ax+az,ay)=a(x+z,y)= a§(x,y,z)
b)f(0,0,1)=1/2(-f(1,1,0)+f(0,1,1)+f(1,0,1))= 1/2(-(1,1,1)+(0,1,0)+(0,0,1))=1/2(-1,0,0)= (-1/2,0,0)
Ciao! |
|
