| Autor |
Beitrag |
    
Ralf
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Januar, 2001 - 18:12: | 
|
Wie kann ich das Integral von sin(x^2), sin (x^3), (sin (4x))^3 ohne eine Formelsammlung lösen?
Danke |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Januar, 2001 - 19:04: |
|
Hi
I = ò (sin(4x))³dx
= ò sin³(4x)dx
= ò sin²(4x)*sin(4x)dx
= ò (1-cos²(4x))*sin(4x)dx
Substituiere:
u = cos(4x) => u²=cos²(4x)
du = -4sin(4x)dx
=> sin(4x)dx = -1/4*du
Also wird unser Integral
ò (1-cos²(4x))*sin(4x)dx
zu
=ò (1-u²)(-1/4)*du
=-1/4*ò (1-u²)du
=-1/4(u-u³/3) + C
=-1/4(cos(4x)-cos³(4x)/3) + C
Ich hoffe, ich konnte irgendwie helfen.
Ciao
Cosine |
Ralf
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. Januar, 2001 - 06:47: |
|
Danke für die schnelle Antwort! |
|
