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Beitrag |
    
Marcel
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Januar, 2001 - 14:50: | 
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mag vielleicht bloed klingen aber ich raff das einfach nicht ab! kann mir jemand einfach mal die aufgabe 2y^3+6x^3-24x+6y = 0 ableiten und jede(n) zwischenschritt/überlegung kommentieren! vielen dank im voraus! |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Januar, 2001 - 17:49: |
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Hallo Marcel,
y ist eine Funktion von x.
Wenn man einen Term, der y enthält, nach x ableiten will, muss man ihn zuerst nach y ableiten und dann mit inneren Ableitung dy/dx = y' multiplizieren. (=Kettenregel).
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Unser Beispiel:
Erster Term: 2y³
nach y abgeleitet: 6y²
innere Ableitung: y'
also (2y³)' = 6y²y'
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2. Term: 6x³ (kein y vorhanden, also direkt nach x ableiten)
(6x³)' = 18x²
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3. Term: -24x
(-24x)' = -24
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4. Term: 6y
nach y ableiten: 6
innere Ableitung: y'
(6y)' = 6y'
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5. rechte Gleichungsseite = 0
abgeleitet: 0
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2y³+6x³-24x+6y=0
ergibt abgeleitet:
6y²y'+18x²-24+6y'=0
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