| Autor |
Beitrag |
    
Sabine Dietrich
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Januar, 2001 - 09:11: | 
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Ein Hyperwürfel Qn hat als Eckenmenge E(Qn) alle 0,1-Folgen und es gibt eine (ungerichtete) Kante zwischen u und v, falls sich diese Folgen an genau einer Stelle unterscheiden.
a) Zeichne Q1, Q2, Q3 und Q4. Versuche dabei, Qn+1 dadurch darzustellen, dass die Folgen, die die Ecken des Qn bilden, einmal um eine 0 und einmal um eine 1 erweitert werden.
b) Gib eine bijektive Abbildung der Eckenmenge des Q3 auf die Potenzmenge P({a,b,c}) einer dreielementigen Menge an. Versuche es auch mit bijektivem f:Qn -> P({a1,...,an}). |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Januar, 2001 - 17:06: |
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Q1 ist ein Punkt mit den Koordinaten (0). Q2 ist ein Quadrat mit den Koordinaten (0,0) (1,0) (0,1) (1,1).
Q3 ist ein Würfel, wie man ihn kennt, also mit 6 Ecken.
b) Bilde die Ecke mit den Koordinaten (e1,e2,e3) auf die Teilmenge M von {a,b,c} ab, die a enthält, wenn e1=1 und die b enthält, wenn e2=1 und die c enthält, wenn e3=1.
Also wird z.B. (1,0,1) auf {a,c} abgebildet.
Gruß
Matroid |
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