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Reguläre und Inverse Matrix

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Drunkenseb (Drunkenseb)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Januar, 2001 - 23:00:   Beitrag drucken

Servus auch,

wie zeige ich, dass die Matrix

A =
012
-120
1-13

regulär ist und wie berechne ich A-1?
Wäre echt nett wenn mir da jemand helfen könnte.

Drunkenseb.
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Fern
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Veröffentlicht am Freitag, den 12. Januar, 2001 - 09:56:   Beitrag drucken

Hallo Drunkenseb,
Es gibt viele Methoden, um zu zeigen ob eine Matrix singulär ist oder nicht.
Am einfachsten vielleicht:

Eine Matrix ist dann nicht singulär, wenn ihre Determinante nicht gleich Null ist.
=================================
Die inverse Matrix findet man "händisch" wie folgt:
Erweitere die Matrix mit der Einheitsmatrix und reduziere bis links wieder die Einheitsmatrix steht und rechts die inverse Matrix.
Unser Beispiel:
        0  1  2  1  0  0              1  0  0  6  -5  -4 
-1 2 0 0 1 0 reduziert: 0 1 0 3 -2 -2
1 -1 3 0 0 0 0 0 1 -1 1 1


Die 3 rechten Spalten sind die inverse Matrix.
=======================================
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Fern
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Veröffentlicht am Freitag, den 12. Januar, 2001 - 09:58:   Beitrag drucken

Natürlich wieder ein Tippfehler:
Die Einheitsmatrix ist :
 
1 0 0
0 1 0
0 0 1

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