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Verena
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Januar, 2001 - 12:18: | 
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Hi!
Wie leite ich die Funktionen (x^x)^x bzw. x^(x^x) ab und wie lautet der maximale Defintionsbereich, in dem diese beiden Funktionen differenzierbar sind ?
Danke,
Verena |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Januar, 2001 - 20:02: |
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Kettenregel, (x^x)^x=e^(ln(x^x)*x))=e^(x^2*lnx),
x^(x^x)=e^(x^x*lnx)=e^(lnx*e^(x*lnx).
((x^x)^x)'=(x^x)^x·(LN(x^x) + x·LN(x) + x),
(x^(x^x))'=x^x^x·x^(x - 1)·(x·LN(x)^2 + x·LN(x) + 1).
P.S. Ich selbst habs aber Derive machen lassen. |
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