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Julia
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Januar, 2001 - 16:01: | 
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Wie kann ich folgendes lösen??
1+2+2hoch2+....+2hochk=2hoch(k+1) -1
Hierbei soll ich zeigen,dass dieser Satz für alle k Element N0 gilt!
ABER WIE???????
Und wie beweise ich:
2hochlm -1 ist durch 2hochl -1 teilbar
???????
Bitte ihr Mathegenies, helft mir!
Vielen Dank schonmal!!!!!
Eure Julia |
Jörg
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Januar, 2001 - 18:37: |
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Hallo Julia!
Zum ersten Satz:
Vollständige Induktion:
I) k=0
2^0=2^1-1
<=> 1 = 1 ist richtig, Induktionsanfang ist also erfüllt
II) 2^0+2^1+...2^k=2^(k+1)-1 , Induktionsvoraussetzung
<=> 2^0+2^1+...2^k+2^(k+1) = 2^(k+2)-1 | Subtraktion von 2^0+...2^k
<=> 2^(k+1) = 2^(k+2)-1-(2^(k+1)-1)
<=> 2^(k+1) = 2^(k+2)-2^(k+1) | + 2^(k+1)
<=> 2*2^(k+1) = 2^(k+2) ist richtig
Somit ist also gezeigt, daß die Behauptung für k+1 gilt, wenn sie für k gilt. Daß sie für k=0 gilt, ist in I gezeigt. Sie muß also auch für k=1, 2...n gelten!
Mit der Schreibweise der zweiten Aufgabe kann ich ehrlich gesagt nichts anfangen, was heißt oder bedeutet 2hochlm und 2hochl???
Wenn Du das noch anders aufschreiben kannst, kann ich vielleicht helfen!
Gruß
Jörg |
Julia
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Januar, 2001 - 15:07: |
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Vielen vielen Dank Jörg!!!!
Diese Aufgabe war sehr wichtig.
Das 2hochlm und 2hochl sind 2 parameter wie a mal b,oder x mal y
Nochmal vielen Dank
Julia |
Jörg
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Januar, 2001 - 18:18: |
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Hallo Julia!
Ich hab' das mal aus dem Skript einer Zahlentheorievorlesung, die ich gerade besuche, eingescannt. Wenn Du das Bild auf 100% vergrößerst, müßte eine passable Qualität herausspringen.
Nun aber zum Inhalt: Das angegebene Beispiel entspricht nicht ganz dem, was Du zeigen sollst, aber wenn Du unter b) für a 2^l und dann für a^n 2^lm einsetzt, paßt das wieder. Mit der 1 gibt es auch keine Schwierigkeiten, da man sie ja so oft potenzieren kann, wie man will, ohne daß sie ihren Wert verändert.
Ich hoffe, das hat geholfen!
Viel Glück bei der eventuellen Klausur!
Jörg
image{Beweis} |
Jörg
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Januar, 2001 - 18:23: |
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Hm...
Irgendwas muß ich da wohl falsch gemacht haben.
Ich schicke das Bild per Mail. |
Julia
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Januar, 2001 - 13:17: |
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Vielen Dank!!!
Du hast mir sehr geholfen!!!!
Wünsche dir noch einen schönen Tag und vielleicht kann ich dir auch mal helfen!!
Julia |
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